学易金卷:山东省济宁市2016届高三3月模拟考试文数试题解析

山东省济宁市2016届高三3月模拟考试文数试题 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.[来源:学科网] 1. 设集合 ,则（ ） A． B． C． D． 2. 已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4. 已知向量，若，则实数的值为（ ） A．-2 B． C． D．2 5. 已知数列的前项和为，则数列是等差数列的充要条件为（ ） A． B． C． D． 6.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A．3 B．4 C．6 D．12[来源:学科网] 7.将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数图象关于直线轴对称，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8. 定义在上的奇函数满足，且在上，则（ ） A． B． C． D． 9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）[来源:Z.xx.k.Com] A． B． C． D． 10. 若函数图象上不同两点关于原点对称，则称点对是函数的一对“和谐点对”（点对与看作同一对“和谐点对”），已知函数，则此函数的“和谐点对”有（ ） A．3对 B．2对 C．1对 D．0对 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是 ． 12. 已知函数，则的值为 ． 13. 在区间上随机地抽取一个实数，若满足的概率为，则实数的值为 ． 14. 已知圆关于直线对称，则的最小值为 ． 15. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，焦距为，若抛物线与该双曲线在第一象限的交点为，当时，该双曲线的离心率为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. (本小题满分12分) 某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按学生的学习时间分成5组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图 （1）求学习时间在的学生人数； （2）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人学习时间在第四组的概率 17. (本小题满分12分) 已知函数，且的图象的两相邻对称轴间的距离为 （1）求函数的单调递增区间； （2）已知的内角的对边分别为，角为锐角，且，求的面积 18. (本小题满分12分) 在如图所示的空间几何体中，，四边形为矩形，点为的中点 （1）求证：平面； （2）求证：平面与平面 19. (本小题满分12分) 已知等差数列的前项和为，且，数列的前项和为，且 （1）求数列、的通项公式； （2）设，求数列的前项和[来源:学科网ZXXK] 20. (本小题满分13分) 已知函数 （1）若在点处的切线与直线垂直，求实数的值 （2）求函数的单调区间； （3）讨论函数在区间上零点的个数 21. (本小题满分14分) 已知椭圆的焦距为2，左右焦点分别为、，以原点为圆心，以椭圆的半短轴长为半径的圆与直线相切 （1）求椭圆的方程； （2）设不过原点的直线与椭圆交于两点 (i)若直线与的斜率分别是且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标 (ii)若直线的斜率是直线斜率的等比中项，求面积的取值范围 [来源:Zxxk.Com] 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合 ,则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：,选A 考点：集合的运算 2.已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案