鲁教版数学八年级下册课件:7.1二次根式 （共13张PPT）

学习方法报 数学周刊 7.1 二次根式 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： （1）面积为S的正方形的边长为 ； （2）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为______ m(π取3.14); (3)一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t, 则t=______. 想一想 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，其中 叫做被开方数. 我们知道一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根.因此，开平方时，被开数只能是正数和0. 用式子表示如下： 在上面的问题中，结果分别是 它们都是表示一些正数算术平方根. （1） ； 解：（1）如果 有意义，那么a+1≥0. 解不等式a+1≥0，得 a≥-1. 所以，当a≥-1时， 在实数范围内有意义. 例1 a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 例题解析 （2） ； 解：（2）如果 有意义，那么1-3a≥0. 解不等式1-3a≥0，得 a≤ . 所以，当a≤ 时， 在实数范围内有意义. x为任意实数； x为大于等于零的实数. 解：（1） =2.1； （2） =22× =4×3=12. 例2 计算：（1） ；（2） . 例题解析 1. 要画一个面积为18cm2的矩形，使它的边长之比为为2：3，它的边长应取多少？ 解：设其宽为2x，长为3x 课内练习 2. 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 解：由a-1≥0，得 a≥1 解：由2a+3≥0，得 课内练习 说一说: 下列各式是二次根式吗?    (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根. 求下列二次根式中字母的取值范围： 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不