鲁教版数学八年级下册课件:9.1成比例线段 （2份打包）

9.1 成比例线段（1） 相似图形 全等形 指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同. 复习回顾 问题：在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形？ 议一议 黄山松 请你欣赏 天坛 请你欣赏 请你欣赏 请你欣赏 观察下列每组图形 （1） （2） （3） 这些图形有什么共同的特点？ 它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的. 如图，把△ABC放大一定的倍数，就得到和它相似的△ A´B´C´. A B C 观察下列每组图形 A B C ' A ' B ' C 所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识. 如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A´B´C´D´E´. 观察下列每组图形 A B C D E A´ B´ C´ D´ E´ （1）如图，如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长度比是多少？ （2）已知小颖的身高是1.6 m,大树的实际高度是多少？ C D A B 答案：4.7:1 答案:约为7.52 m. 问题情境 两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ 答：线段的长度比与采用的长度单位无关.但两条线段要采用同一个长度单位. 如：上题中大树的高度和小颖的身高可以同时 用米（m）作单位，即：7.52 m和1.6 m；也可以同时用厘米（cm）作单位，即752 cm和160cm.而它们的比值是一样的， 即7.52:1.6=752:160 议一议 注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到. 线段的比 （1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两 条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的 比AB:CD=m:n,或写成 其中,线段AB,CD分别叫 做这个线段比的前项和后项. （2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k, 那么 ,或 AB=k·CD. 做一做 如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算 值，你发现了什么？ 成比例线段 四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d 叫做成比例线段，简称比例线段. 上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段. 比例的基本性质 如果 ,那么ad=bc. 如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 例题解析 例1 如图，一块矩形绸布的长AB=a m,AD=1 m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的 长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？ 练习1：已知教室黑板的长 a = 3.2 m，宽 b = 120 cm ，求 a：b. 解：a ：b = 320 ：120 = 8 ：3 练习2：在Rt△ABC中，∠C=90°， CD是AB边的中线，求CD ：AB. 解：CD：AB = 1 ：2 D 课内练习 或： A B C 1. 你有什么收获？ 2. 学习线段比时应注意什么？ 1）两条线段的长度必须用同一单位表示； 2）两条线段的比没有单位（与采用的单位无 关系），是一个正数； 3）两条线段的比的表示方法. 回顾与思考 课堂小结 两条线段的比 线段的比： ——如果选用同一长度单位量得两条线段 a、b 的长度分别是 m 、n ，那么就说这两条线段的比是 或写成 a：b = m：n . 挑战自我 1.在RtΔABC中 ,AC=8,斜边BC=10,则ΔABC中的最短边与最长边的比值是__________ 2.等腰RtΔABC的斜边与直角边之比是_______ 3:5 3.如图中,甲,乙,丙三个矩形中,长与宽的比分别是多少?请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的? 4 8 4 8 4.5 6 甲 乙 丙 解:图甲的长和宽的比是8:6=4:3 图乙的长和宽的比是8:4=2:1 图丙的长和宽的比是6:4.5=4:3 由此可知:图甲与图丙的长和宽的比是相等的.即8:6=6:4.5 挑战自我 $$ 9.1 成比例线段 （2） 复习回顾 什么叫做两条线段的比呢? 如果选用一个长度单位量得两条线段a ，b 的长度分别为m ,n .那么两条线段的比 a∶b = m∶n 或 其中a，b分别叫做这个线段比的前项和后项. 运用两条线段的比要注意 1.两条线段比是一个正数,