鲁教版数学八年级下册课件:9.8相似三角形的性质 （2份打包）

9.8相似三角形的性质（2） 相似三角形的性质 相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比. 1.△ABC与△A′B′C′的相似比为1:5,如果A′C′边上的中线B′D′＝20cm,则AC边上的中线BD=____ . 2．如图△ABC∽△A′B′C′，对应中线AD＝6 cm，A′D′＝10 cm，若BC＝4.2 cm，则B′C′＝______. 4cm 7cm 课堂练习 ΔABC~ΔA`B`C`,CD、C`D`是高，相似比为3：4. D 1. 成比例的线段有哪些？ 2.ΔABC和ΔA′B′C′周长比是多少？ 3. ΔABC和ΔA′B′C′面积比是多少？ A B C A' B' C' D' A B C D A' B' C' D' 1. 成比例的线段有哪些？ 2.∆ABC和∆A′B′C′周长比是多少？ A B C D A' B' C' D' 3. ∆ABC和∆A′B′C′面积比是多少？ A B C D A' B' C' D' 3. △ABC和△A′B′C′面积比是多少？ ___ = ______ A B C D A' B' C' D' 上题中,△ABC~△A′B′C′， 如果相似比为k，那么周长比应该是多少？ 面积比呢？ 相似三角形的周长比等于______,面积比等于_____________ 相似比 相似比的平方. 四边形ABCD~四边形EFGH，相似比为K. 讨论：它们的周长比会是多少？ 它们的面积比会是多少？ B C D A E F G H 例2 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∆ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半.已知BC=2，求△ABC平移的距离. 解：根据题意，可知EG∥AB， ∠GEC=∠B，∠EGC=∠A. ∴△GEC∽△ABC（两角分别相等的两个三角形相似）. ∴ （相似三角形 面积的比等于相似比的平方）， 即 ∴EC2=2.∴EC= . ∴BE=BC-EC=2- ， 即△ABC平移的距离 为2- 判断题： 1.如果把一个三角形三边长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍. （Y） 2. 如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍. （N） 回味无穷 相似多边形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,对应周长的比都等于相似比. 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 相似多边形对应对角线的比等于相似比. 相似多边形对应三角形相似,且相似比等于相似多边形的相似比. 相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方. 相似多边形面积的比等于相似比的平方. 课本习题 $$ 9.8相似三角形的性质(1) 课前复习 （1）什么叫相似三角形？什么是它们相 似比? 三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形. 相似三角形对应边的比叫做它们的 相似比. A/ B/ C/ ② 相似三角形的对应角_____________ [问题]:两个相似三角形除了以上两条性质外， 它们还有哪些性质呢? ①相似三角形的对应边______________ 相等 成比例 A B （2）如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么特性？ C 课前复习 一个三角形有三条重要线段： ________________ 如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？ 高、中线、角平分线 课前复习 问题1:吴迪同学把学校的某两块三角形绿化带绘制在由边长为1的小正方形组成的网格图纸上，如右图所示.由图形所提供的有关信息解决下列问题: D 议一议 问题2:猜想下列问题,并说明你的理由. ∽ 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相 似 三 角 形 都等于 归纳小结 相似比 对同一对相似三角形而言，我们可以发现： 对应高的比 ＝ 对应中线的比 ＝ 对应角平分线的比 ＝ 相似比 口答下列各题 2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______. 2∶ 3 1．两个相似三角形的相似比为_____ , 则对应高的比为_________, 则对应中线的比为_________. 3．两个相似三角形对应中线的比为 ， 则对应高的比为______ . 已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝6 cm，EF＝4 cm，BG＝4.8