内容正文:
展开图
杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19世纪英国知名的谜题创作者.“蜘蛛和苍蝇”问题最早出现在1903年的英国报纸上,它是杜登尼最有名的谜题之一.它对全世界难题爱好者的挑战,长达四分之三个世纪.
A
B
---- “蜘蛛和苍蝇”问题
在一个长方形长、宽、高 分别为3米,2米,2米长方体房间内,一蜘蛛在一面的中间,离天花板0.1米处(A点),苍蝇在对面墙的中间,离地面0.1米处(B点),试问:蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短距离是多少?
A
B
把每个小组所做的立方体纸盒沿着某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,把你所得到的图形画出来,数一数剪了几刀?并比一比,有何异同?
合作游戏
将立方体沿某些棱剪开后铺平,且六个面连在一起,这样的图形叫立方体的表面展开图。
需要七刀才能剪开。
不同的剪法就会有不同的展开图。
一四一型
一三二型
二个三型
三个二型
展开图规律之一:立方体的展开过程需要剪七刀.
展开图规律之二: 异层 “日”字连,整体没“凹”“田”
二个三型
一四一型
一三二型
三个二型
“一四一”,“一三二”.
“一”在同层可任意;
“三个二”成阶梯,
“二个三”,“日”字连;
异层 “日”字连
整体没 “凹”“田”
口诀
下面的图形都是立方体的展开图吗?
(1)
(2)
(3)
(4)
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下面的图形都是立方体的展开图吗?
(1)
(2)
(3)
(4)
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C
D
E
A
B
添上一个小正方形,使下图折叠后能围成一个立方体,有哪几种添法?
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A
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添上一个小正方形,使下图折叠后能围成一个立方体,有哪几种添法?
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添上一个小正方形,使下图折叠后能围成一个立方体,有哪几种添法?
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添上一个小正方形,使下图折叠后能围成一个立方体,有哪几种添法?
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添上一个小正方形,使下图折叠后能围成一个立方体,有哪几种添法?
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立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗?
展开图规律之三: 对面不相连.
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想一想:
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