浙教版九年级数学下册课件:3.4简单几何体的表面展开图（2） （共17张PPT）

3.4简单几何体的表面展开图(2) 问题1：矩形ABCD，绕AB边所在直线旋转一周 得到的图形是什么？ 动作演示 B C D A B C D A * 圆柱的有关概念： 圆柱可以看作由一个矩形ABCD绕一条边(AB)旋转一周,其余各边所成的面围成的几何体.直线AB叫做圆柱的轴，AD、BC旋转所成的面就是圆柱的两个底面,是两个半径相同的圆．CD旋转所成的面就是圆柱的侧面,CD不论转到哪个位置,都是圆柱的母线．圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高. A B C D 母线 底面 侧面 高 问题:将圆柱的侧面沿母线剪开，展在一个平面上 得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？ 观察 思考 1、这个展开图是圆柱侧面展开图----矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？ 一边是圆柱的母线，一边是圆柱底面圆的周长 2、矩形的面积公式是什么？请归纳圆柱的侧面面积公式？ 3、圆柱的表面展开图怎样？请归纳圆柱的表面积公式？ S圆柱侧面积=底面圆的周长×圆柱母线长=2πr l S圆柱全面积=圆柱侧面积+2×底面积 =2πr l+ 2πr2 底面圆的周长 圆柱母线长 l r 例3 如图3-48,为一个圆柱的三视图。以相同的比例画出它的表面展开图，并计算这个圆柱的侧面积和全面积（结果保留π） 单位:mm 主视图 左视图 俯视图 10 25 分析：由图3-48知，圆柱的底面半径r为1cm，母线l为2.5cm。因此圆柱的表面展开图中的两个底面应画成半径r为1cm的圆，侧面展开图应画成长为2πr=2π×1≈6.28（cm),宽为2.5cm的长方形 解：所求圆柱的表面展开图如图3-49 图3-49 图3-48 例3 如图3-48,为一个圆柱的三视图。以相同的比例画出它的表面展开图，并计算这个圆柱的侧面积和表面积（结果保留π） 单位:mm 主视图 左视图 俯视图 10 25 图3-48 解：S圆柱侧面积=2πr l =2×π×1×2.5 =5π（c㎡) S全=2πr l+2πr2 = 2π×1×2.5+2π×12 =7π（c㎡) 答：这个圆柱的表面积约为7πcm2，侧面积为5πcm2。 图3-49 l 2πr 例4 如图：用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径（精确到0.1cm） 解：设正方形边长