浙教版九年级数学下册课件:1.3解直角三角形（3） （共22张PPT）

1.3解直角三角形 (3) * 解直角三角形 1.两锐角之间的关系: 2.三边之间的关系: 3.边角之间的关系 ∠A+∠B=900 a2+b2=c2 Rt△ABC中，∠C＝90° C A B 的邻边 的对边 正切函数： A A A Ð Ð = tan 斜边 的邻边 余弦函数： A A Ð = cos 斜边 的对边 正弦函数： A A Ð = sin * 重要结论 A B C a c b * i ：坡度或坡比 l ：水平宽度 h ：铅垂高度 坡角 ： 坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡. （通常写成1∶m） h l * 有关精确度的计算要注意: （1）取近似值时，过程中的数据比结果的数据多保留一位。 （2）记住： * 如图， 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 例5.海防哨所0发现,在它的北偏西300,距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向,经过3分时间后到达哨所东北方向的B处.问船从A处到B处的航速是多少km/h(精确到1km/h)? 300 450 O A B 北 东 * 500 解: 在Rt△AOC中, OA＝500m, ∠AOC＝300, ∴AC＝OAsin∠AOC ＝500sin300 在Rt△BOC中, ∠BOC＝450, ＝500×0.5＝250(m) ∴OC＝OAcos∠AOC ∴AB＝AC+BC ≈14000(m/h) ＝14(km/h) 答:船的航速约为14km/h. 核心：构造含特殊角的Rt△ 北 东 300 450 O A B C 3 2 3 ＝500× ＝250 (m). 3 250 (m). ∴BC＝OC＝ 3 250 ＝250+ 3 ∴250 (1+ ) ÷3×60 3 ＝250(1+ ) (m). * α β 24m D A C B 分析: 过D作DE∥BC, E 问题可转化为解Rt△ABC和Rt△AED. 例6.如图，两建筑物的水平距离BC为24米,从点A测得点D 的俯角a＝300,测得点C 的俯角β＝60°,求AB 和CD 两座建筑物的高.（结果保留根号） * 已知:BC＝24m, ∠α＝300, ∠β＝600. 求:AB,CD的高. 解: 过