浙教版八年级数学下册课件:4.1多边形（1） （共27张PPT）

Ａ Ｂ Ｃ △ＡＢＣ 你能根据三角形的定义类比出多边形的定义吗？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫三角形 三角形 在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3）首尾顺次相接形成的图形，叫做多边形．组成多边形的各条线段叫做多边形的边. 边数为3的多边形叫三角形，边数为4的多边形叫四边形.类似地，边数为5的多边形叫五边形……，边数为n的多边形叫n边形. 以四边形为例，了解构成多边形的元素 顶点 内角 边 对角线 外角 构成四边形的元素 不能记作：四边形ACBD 记法：从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。如四边形ABCD或四边形ADCB等 ∠A和∠C是对角 ∠B和∠D是对角 A B C D E 凸四边形 凹四边形 注：本套教科书所说的多边形，都指凸多边形，即多边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧． 四边形的各条边都在任意　一条边所在直线的同一侧． 四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧． A B C D E F G H 拿起你手中的四边形剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了什么？其他同学与你的发现相同吗？你能把你 的发现概括成一个命题吗？ 四边形内角和等于360 ° 猜：四边形的四个内角和是多少？ 探索：四边形的内角和等于360 ° 已知：四边形ABCD（如图） 求证： ∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360 ° 证明：连结AC ∵ ∠B+∠BAC+ ∠BCA =180 ° ∠D+∠DCA+ ∠CAD =180 ° (三角形三个内角的和等于180 °) ∴ ∠B+∠BAC+ ∠BCA+ ∠D+∠DCA+ ∠CAD =180 °+ 180° = 360° 即∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360 ° 四边形的内角和等于360° 你还有其他添辅助线方法求四边形的内角和吗？ 动 脑 推 理 探索： 四边形的内角和等于360 ° 证明思路： 四边形的内角和=3个三角形的内角和－1个平角 =3×180°－180° =360° A B C D · P · O 证明思路： 四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角