浙教版八年级数学下册课件:4.2-平行四边形的性质（1） （共22张PPT）

平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD可记做“ ”. ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角 AB与CD，AD与BC叫做对边 ∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 AB与AD，CD与BC叫做邻边 什么叫对边、邻边？ 什么叫对角、邻角？ 平行四边形有许多奇妙的性质，在日常生活中有着广泛的应用。 ABCD A D C B ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD, BC∥AD 定义： ∵ AB∥CD, BC∥AD 性质： ∵四边形ABCD是平行四边形 （即　平行四边形的两组对边分别平行.） A D C B 用两块相同的三角板拼出一个平行四边形，并讨论下面的问题： （1）怎样拼能拼出一个平行四边形，你能拼出多少个形状不同的平行四边形？ （2）怎样证明你拼出的是平行四边形？ （3）通过上述活动你发现平行四边形有哪些性质？你能证明这些性质吗？ 图（1） 图（2） 图（3） （1）怎样拼能拼出一个平行四边形，你能拼出多少个形状不同的平行四边形？ （2）怎样证明你拼出的是平行四边形？ （3）通过上述活动你发现平行四边形有哪些性质？你能证明这些性质吗？ 几何语言： 定理：平行四边形的对边相等 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） （平行四边形的对角相等）　 平行四边形的邻角有什么关系？ 在　ABCD中， AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 定理：平行四边形的对角相等 在 ABCD中， ∠Ａ＝∠Ｃ， ∠Ｂ＝∠Ｄ 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，求证： AB＝CD，AD＝BC. ∠DAB=∠DCB, ∠B=∠D 证明：连接AC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD，BC∥DA ∴ ∠1＝∠2, ∠3＝∠4. ∵ AC＝CA, ∴ △ABC≌△CDA ∴ AB＝CD，AD＝BC. ∠B=∠D 而 ∠1＝∠2, ∠3＝∠4. ∴ ∠1+ ∠3 =∠2 +∠4 即∠DAB=∠DCB （平行四边形的定义） （两直线平行，内错角相等） （ASA） （全等三角形的对应边相等） （全等三角形的对应角相等） 3 1 2 4 例1、已