浙教版八年级数学下册课件:4.2平行四边形及其性质（2） （共22张PPT）

复习回顾 1、平行四边形的定义、几何语言表述 2、平行四边形的性质（对边、对角、邻角、不稳定性） 已知 ABCD中，AE⊥BC于点E, AF⊥CD 于点F.若AE=5，AF=10， ABCD的周长为48，求 ABCD的面积； A B C D E F 平行四边形的面积 S = 底 × 高 合作学习 1）请任意画两条互相平行的直线a、b，并任意画两条夹在直线a,b之间的平行线段，并加以比较，你能得到什么结果？ AC＝DB C D 2）请任意画两条互相平行的直线a、b，并任意画两条夹在直线a,b之间的垂直线段，并加以比较，你能得到什么结果？ AC＝DB C D C D 证明： ∵ AB∥CD, BC∥AD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴ AC = BD （平行四边形的定义） （平行四边形的性质） 夹在两条平行线间的平行线段相等. 平行线的性质定理： 夹在两条平行线间的垂线段相等. C D a b 3)、如图，把一把三角尺的一条直角边沿着直线b移动。观察三角尺的另一边与直线a交点处的刻度，刻度改变吗？ 不变 通过上述实验，你发现了什么？ 如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。 两条直线平行中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离。 线段AC的长或线段BD的长，就是平行线a，b之间的距离。 注意:距离是垂线段的长，而不是垂线段 C D 如图a∥b,AB⊥a于A,CD⊥b于C, 1)点B与点D的距离是指线段 的长; 2)点D到直线b的距离是指 ; 3)两平行线a,b的距离是线段 或 的长; 4)线段AB的长可指 距离. BD 线段CD的长 AB CD A、B两点 或a、b两平行线之间 或点A到直线b的距离 或点B到直线a的距离 b a A B C D 2．如图， ABCD中，∠A＝45°，BC＝ ， 则AB与CD之间的距离是 ；若AB＝3，四边形ABCD的面积是　　　，ΔABD的面积是　　　． 45° 1 3 1.5 构造直角三角形求两平行线间的距离 (2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为 _____cm (1)△ABE的面积