浙教版八年级数学下册课件:4.2平行四边形及其性质（3） （共15张PPT）

4.2平行四边形及其性质(3) * 平行四边形的性质 边： 角： 推论： 对边平行、对边相等 对角相等、邻角互补、内角和360° 1.夹在两条平行线间的平行线段相等 复习提问 之前我们从边、角讨论了平行四边形的性质，这节课我们再从对角线来讨论它的特点． l1 l2 2.夹在两条平行线间的垂线段相等 * 已知：如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. 求证: OA=OC,OB=OD 证明:在　 ABCD中 ∴∠1=∠2, ∠3=∠4 . 又∵ AD=BC (平行四边形的对边相等). ∴⊿AOD≌⊿COB. ∴OA=OC,OB=OD. 问题：平行四边形的对角线有什么关系？ 平行四边形的对角线互相平分 ∵AD∥BC(平行四边形的定义) B C D A 3 4 1 2 O 几何语言： 定理：平行四边形的对角线互相平分 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA＝OC，OB＝OD（平行四边形的对角线互相平分） AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO 在　 ABCD中，OA＝OC，OB＝OD（平行四边形的对角线互相平分） * 选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（　　） A、不稳定性 B、对角线互相平分 C、内角的为360度 D、外角和为360度 B 1、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O， (1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= . 又若AB=13厘米，则△COD的周长为 。 (2)若△AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 。 2.如图：平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（ ） A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 20 9cm 12cm 34cm 36cm D 不能。因为7、10、18不能组成三角形 变式:AC=12,BD=10,AB=m，则m的取值范围是——--------- 1＜m＜11 还有别的方法吗? A C D 例3.如图，在