浙教版八年级数学下册课件:2一元二次方程解法练习课 （共11张PPT）

www.czsx.com.cn * 知识回顾： 1、一元二次方程有哪些解法？ 2、请先试着回忆各种解法的步骤，回忆 不起再看书复习 ⑴因式分解法 ⑵直接开平方法 ⑶配方法 ⑷公式法： 请用适当的方法解下列方程： ①x2－3x＋1＝0；②(x－1)2＝3； ③x2－3x＝0； ④x2－2x＝4． 完成后思考： ⑴ ②③④也可以用公式法解吗？ ⑵如何根据不同方程特点选择最佳方法 1.如何根据不同方程特点选择最佳方法? 2.比较各种方法看哪种最方便,一般思考顺序应怎样？ 归纳 (1)行如 的,选开方法 (2) 无常数项 的，或右边化为0后且左边易因式分解的,选因式分解法 (3)二次项系数为1,且一次项系数为偶数的,选配方法 (4)以上都不行就用公式法(万能,但一定要先化为一般式) 你能用哪些方法来解方程 思考：哪种方法最简便？ 1、 利用公式 解方程： 2、利用十字相乘解方程： 阅读材料，解答问题 问题：在由原方程得到方程（1）的过程中，利用了 ， 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想。 为了解方程（y²-1）² -3（y²-1）+2=0，我们将y²-1 视为一个整体， 解：设 y²-1=a，则（y²-1）²=a²，原方程变为： a² - 3a+2=0（1） ∴a1=1，a2=2 当a=1时，y² -1=1，y =± ， 当a=2时，y²-1=2，y=± ∴原方程的解为：y1= ，y2 =- y 3= y4= - 换元 转化 用换元法解下列方程： 瑞士的列昂纳德 欧拉（１７０７～１７８３）是一个伟大的数学家，他曾经编过许多数学趣题启发孩子们去思考．如下题：“一位父亲临死时叫他的几个孩子按照下列方式分配他的财产：第一个儿子分得100法朗与下剩财产的十分之一；第二个儿子分到200法朗与下剩财产的十分之一；第三个儿子分到300法朗与下剩财产的十分之一；第四个儿子分到400法朗与下剩财产的十分之一