第二章一元二次方程单元达标测试卷 2023—2024学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级数学下册第二章一元二次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．若 是关于x的一元二次方程，则（　　） A． B． C． D． 且 2．关于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥4 B．k＜－4 C．k≤4 D．k≤－4 3．设一元二次方程2x2﹣4x﹣3＝0两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（　　） A．x1x2＝3 B．x1+x2＝﹣4 C．x1+x2＝2 D．x1x2＝ 4．将方程x（x﹣1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式是（　　） A．x2﹣x=5x+10 B．x2﹣6x﹣10=0 C．x2+6x﹣10=0 D．x2﹣4x﹣10=0 5．下列方程中，没有实数根的是（　　） A． B． C． D． 6．某中学组织九年级学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，总共安排15场比赛，则共有多少个班级参赛（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．已知2是关于x的方程3x2﹣2a＝0的一个解，则a的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．关于x的方程kx2+2x－1=0有两个实数根，则k的取值范围是 A．k≥1 B．k≥－1 C．k≥1且k≠0 D．k≥－1且k≠0 二、填空题 9．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0有一个根为x＝﹣1，则a+b＝　 　． 10．方程的解为　 　. 11．试写出一个含有未知数x的一元二次方程　 　． 12．若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为　 　． 三、计算题 13．解方程： （1）2x2－4x－5＝0； （2）（3x－2）2＝6－9x． 四、解答题 14．先化简，再求值 ，其中 . 15．小王去年开了一家微店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，试求每月盈利的平均增长率． 16．“杂交水稻之父”—袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量 公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量 公斤的目标.如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率. 17．如图①，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果．其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱．如图②，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m2．如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度． 五、综合题 18．已知关于x的一元二次方程 ． （1）如果此方程有两个相等的实数根，求n的值； （2）如果此方程有一个实数根为0，求另外一个实数根． 19．在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2. （1）求这地面矩形的边长； （2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？ 20．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣5x+4a﹣2=0的一个根为x=3． （1）求a的值及方程的另一个根； （2）如果一个等腰三角形（底和腰不相等）的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长． 21．某旅游景点9月30日接待游客1.2万人次，10月2日接待游客2.7万人次． （1）求今年9月30日到10月2日，该景点接待游客的日平均增长率； （2）由于暴雨天气，该景点10月3日接待游客人次比10月2日减少了 ，10月4日天气放晴，接待游客人次比10月3日增加了6a%，又因假期即将结束，10月5日接待游客人次比10月4日减少了 a%，即使这样，10月5日接待游客人次还是比9月30日增加了50%，求a的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得：a−1≠0， 解得a≠1. 故答案为：A． 【分析】根据一元二次方程的定义求解即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有实数根， ∴， 解得， 故答案为：C． 【分析】利用一元二次方程根的判别式列出不等式求解即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵一元二次方程2x2﹣4x﹣3＝0两个实根为x1和x2， ∴x1+x2＝2、x1x2＝﹣ ， 故答案为：C.