[中学联盟]江苏省江阴市石庄中学九年级数学下册:7.2 正弦、余弦 导学案（无答案） （2份打包）

7.2 正弦、余弦(2) 姓名 学习目标：1．能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2．能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。 学习重难点：利用三角函数的有关知识解决问题. 一、知识回顾 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别写出∠A的三角函数关系式：sinA＝____，cosA=____ _，tanA＝___ __．∠B的三角函数关系式 ． 2．比较上述中，sinA与cosB，cosA与sinB，tanA与tanB的表达式，你有什么发现？ 3．基础训练 ①如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____． ②如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，则sinB=_____，cosB=_____，tanB=_____． ③在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2BC，则sinC=_____． ④如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=，则BC=_____． ⑤在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，则AC=_____． ⑥如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15，sinC=，则AB=_____． ⑦在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=12，则AB=_____，BC=_____． ⑧已知 为锐角， ，则 = ， = . 二、例题评析 例1．小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时， 小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段， 长95m，求风筝此时的高度．（精确到1m） （参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192,[来源:学科网] tan35°≈0.7002） 例2．工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m． （1）你能求出木板与地面的夹角吗？ （2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离．（精确到0.1m） （参考数据：sin20.5°≈0.3500，cos20.5°≈0.9397，tan20.5°≈0.3739） 例3.如图，BC⊥AD于C，DF⊥AB于F，S△AFD:S△EFB=9，∠BAE= ，求sin +cos 的值； 分析：由已知易证Rt△AFD∽Rt△EFB，再根据S△AFD：S△EFB=9，可得AF：EF=3，AF=3EF；由勾股定理可求出AE= EF，从而容易求得sin ，cos 的值. [来源:Zxxk.Com] 例4．通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图①在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题： ＝ （1）sad60°= ． （2）对于0°<A<180°，∠A的正对值sadA的取值范围是 ． （3）如图②，已知sinA= ，其中∠A为锐角，试求sadA的值．[来源:学+科+网] [来源:学科网] [来源:学+科+网] 三、课堂小结与反思： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 第①题 第②题 第④题 第⑥题 � EMBED PBrush ��� 图① 图② $$ 7.2 正弦、余弦(1) 姓名 学习目标：1．理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值；2. 能用函数的观点理解正弦、余弦和正切. 一、知识回顾 1.正切的概念. 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°.（1）若△ABC的各边都扩大10倍，则tanA、tanB怎样变化？（2）tanA与tanB有怎样的关系？ 3. tan 的值随 的大小怎样变化？[来源:学|科|网] 二、情境创设 1.如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对 位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相 对位置升高了