[中学联盟]江苏省江阴市石庄中学九年级数学下册:第五章 二次函数的综合应用（3）导学案（无答案）

二次函数的综合应用（3） 1.如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． （1）求m的值； （2）求点B的坐标； （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标． [来源:学科网ZXXK] 2. （2010湖北孝感，）如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD,使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（m,0），其中m＞0. （1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）； （2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值； （3）如图（2），设抛物线y=a(x－m－6)2+h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM， 若∠OAM=90°，求a、h、m的值. 3.(2010遵义市) 如图，已知抛物线 的顶点坐 标为Q ，且与 轴交于点C ，与 轴交于A、B两 点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥ 轴， 交AC于点D． (1)求该抛物线的函数关系式； (2)当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标； (3)在问题(2)的结论下，若点E在 轴上，点F在抛物线上， 问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在， 求点F的坐标；若不存在，请说明理由． 4.（玉溪市2010）如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1， ） ，△AOB的面积是 . （1）求点B的坐标； （2）求过点A、O、B的抛物线的解析式； （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的 坐标；若不存在，请说明理由； （4）在（2）中， 轴下方的抛物线上是否存在一点P， 过点P作 轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD 把△AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积 与四边形BPOD面积比为2：3 ？若存在，求出 点P的坐标；若不存在，请说明理由. 5.(2009年安顺)如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。 （1） 求抛物线的