[中学联盟]江苏省江阴市石庄中学九年级数学下册：第五章 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）导学案（无答案）

二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象和性质 学习目标： 姓名 1. 会用配方法将二次函数y＝ax2＋bx＋c转化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并会用公式法求二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的对称轴与顶点坐标； 2. 理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质。 重点：掌握二次函数的一般式化为顶点式的两种方法。 难点：正、负符号的处理。 教学过程: 一、复习回忆： 1、抛物线y＝ax2与y＝a(x－h)2＋k的图象关系： （ ） y＝ax2(a≠0) y＝ax2+k(a≠0) ︵ （ ） ( ） 次 次 平 平 移 移 ︶ y＝a(x－h)2(a≠0) y＝a(x－h)2＋k(a≠0)[来源:Zxxk.Com] （ ）次平移 注意：y＝ax2(a≠0)、y＝ax2+k(a≠0)、y＝a(x－h)2(a≠0)是特殊的顶点式。 2、填表： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y =2(x+3)2+2 y=3(x-2)2 +5 y = -3(x-1)2 -9 y = -4(x+5)2 -7 3、若抛物线y=2x²向上平移3个单位，再向左平移5个单位得到抛物线y=2x2+bx+c， 则b=______,c=______。（问题：顶点式可化简为一般式，那一般式怎么化成顶点式呢？） 二、新课： 例1 已知二次函数 （1）求开口方向，对称轴和顶点坐标。 （2）说说它是由怎样的抛物线y=ax²(a≠0)，经过怎样的平移后得到？ [来源:Zxxk.Com] 练习： 求二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： （1）