[中学联盟]江苏省江阴市石庄中学九年级数学下册：第七章 锐角三角函数的简单应用（3）导学案（无答案）

锐角三角函数的简单应用（3） 目标导航： 1、 理解坡角、坡度（坡比）等概念 2、 经历实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际问题中的应用 3、 经历实际问题的数学化过程，体会数形结合思想，在独立思考探索解决问题方法的过程中，不断克服困难，增强应用数学的意识和能力 教学重点： 坡角、坡度的有关问题 教学难点： 理解坡角、坡比等概念，选择适当的三角函数解决问题 教学过程： 【知识要点】 1．斜坡坡度i = 2．通常我们将坡度 写成1:m的形式，坡度 与坡角 之间的关系为 。 练习： 4、小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m, 则他上升的高度是( ). 5、如图是一个拦水大坝的横断面图,AD∥BC, .斜坡AB=10m,大坝高为8m, (1)则斜坡AB的坡度[来源:学科网ZXXK] (2)如果坡度 ,则坡角 (3)如果坡度 ,则大坝高度为___. [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网ZXXK] 例题：1.如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角 为30°,背水坡AD的坡度 为1:1.2, 坝顶宽DC=2.5米,坝高4.5米. 求:(1)背水坡AD的坡角 (精确到0.1°); (2)坝底宽AB的长(精确到0.1米). 思考:在上题中,为了提高堤坝的 防洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5米,背水坡AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长度为5㎞,求完成该项工程所需的土方(精确到0.1米3) 若把此堤坝加高0.5米，需要多少土方？ [来源:学*科*网Z*X*X*K] 2．安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.  小结：本节课你有哪些收获？你还有什么疑问？ 作业：讲义 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）[来源:学科网ZXXK] 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=306