福建省福州市2017届高三3月综合质量检测数学（文、理）试题（2份,pdf版）

数学参考答案及评分标准（第 1 页 共 6 页） 2017 年福州市高中毕业班质量检测 文科数学试题答案及评分参考 评分说明： 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据 试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该 题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应 给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题 5 分，满分 60 分． （1）C （2）A （3）A （4）B （5）D （6）B （7）C （8）C （9）D （10）D （11）C （12）A 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题 5 分，满分 20 分． （13）1 （14） 10 10  （15） 22.6 （16） 2,1 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (17) 本小题主要考查等差数列的定义与通项公式、数列求和等基础知识，考查运算求解能力， 考查函数与方程思想等．满分 12 分． 【解析】（Ⅰ）依题意，  1 2 1 , 0n na a n a    ． ········································ 2 分 因为 2 4 34 1a a a  ，所以     1 1 12 6 4 4 1a a a     ， ································· 4 分 所以 2 1 34 5 0a a   ，解得 1 1a  ，或 1 5a   （舍去）， ·································· 5 分 所以 2 1na n  ． ··················································································· 6 分 （Ⅱ） 1 3 9 3na a a a           22 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1n             ········································ 7 分    22 1 3 3 3 1n n       ·································································· 9 分   11 3 2 1 1 3 n n       ············································································· 11 分 3 2n n   ． ······················································································ 12 分 (18) 本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及点到平面的距离等基础知识， 考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．满分 12 分． 【解析】解法一：（Ⅰ）在四棱锥 P ABCD 中，连结 BD交 AC 于 N ，连结MN ， 依题意知 //AB CD ，∴ ABN CDN  ·················· 2 分 ∴ 2 BN BA ND CD   ，·············································· 3 分 N M P C A B D 数学参考答案及评分标准（第 2 页 共 6 页） ∵ 1 2 PM MB ，∴ 2 BN BM ND MP   ，∴在 BPD 中， //MN PD ， ····················· 4 分 又∵ PD MAC平面 ，MN MAC平面 . ∴ /