京改版数学七年级上册1.2用数轴上的点表示有理数（导学案+教案+课件+同步练习） (4份打包)

1.2用数轴上的点表示有理数 一、教学目标 1、巩固理解有理数的概念. 2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用. 3、能说出数轴上的点表示有理数. 4、能将有理数用数轴上的点表示出来. 5、会用数轴比较数的大小. 二、课时安排：1课时. 三、教学重点：会用数轴上的点表示有理数及能将有理数用数轴上的点表示出来. 四、教学难点：将有理数用数轴上的点表示出来. 五、教学过程 （一）导入新课 在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. （二）讲授新课 在生活中，你见到过用刻在一条笔直物件上的刻度来“表示某种量的多少”的用具吗？你都能举出哪些用具？ 事实上，我们使用的各种直尺上的刻度就表示了零和一些正数；温度计上的刻度表示的就不仅是零和一些正数，还表示了一些负数. 这说明，直线上的一些点可以和各有理数对应起来，所有的有理数都可以用一条直线上的点来表示.这就是说，我们可以用直线上的点来表示所有的有理数.[来源:Z|xx|k.Com] 实践： 用纸、笔和刻度尺完成下列的操作： (1)画一条水平的直线，再在直线的右端画一个指向右方的箭头，我们规定，它所指的方向为正方向. (2)在这条直线上确定一个点，这个点叫做原点，并用原点表示数字0. (3)选择一个适当的长度作为单位长度，从原点开始，在直线上原点的两侧，连续截取和单位长度相等的线段，可以得到多个分点. (4)在原点右侧各分点下面从左向右顺次写出1,2,3,4,…；在原点左侧各分点下面从左向右顺次写出-1,-2,-3,-4,….我们就得到了如图1-1所示的一条直线. （三）重难点精讲 归纳： 像这样规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴. 正方向、原点和单位长度是数轴缺一不可的三个要素. 有了数轴，每一个有理数都可以在数轴上确定一个表示它的点，各有理数之间的一些关系就可以由数轴上的点的位置关系来表示，研究各有理数之间的这些关系就有了直观的形象. 交流： 1、怎样在数轴上确定表示3，-2,0， ，7，…的点？[来源:学。科。网Z。X。X。K] 2、再以厘米为单位长度的数轴上，是否有表示1光年、-1纳米的点？如果有，请描述 一下怎样在数轴上表示这两个数的点的位置. 典例： 例1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： , -5, 0, 5, -4, 解： 跟踪训练： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，-3, 0, 2, 4， 解： 有了数轴以后，全体有理数都能用从左到右排列在数轴上的点表示出来.对于正数和零来说，排列在右面的点所表示的数比排列在左面的点所表示的数大. 交流： 如果在引入了负数以后，仍沿用这一规则，那么负数和正数、负数和零、负数和负数的大小关系将是怎样的？ 如果在引入了负数以后，仍沿用这一规则，那么负数和正数、负数和零、负数和负数的大小关系可以归纳为： (1)任何负数小于任何正数； (2)任何负数都小于零； (3)在用数轴上的点表示负数时，右面的点表示的负数总比左面的点表示的负数大. 典例： 例2、表示-3,5,0， ，-1,3的点排列在数轴上的状况如图1-3所示： 所以它们的大小关系是： 跟踪训练： 表示-2,4,0， ，-3,2的点排列在数轴上的状况如图所示： 所以它们的大小关系是： （四）归纳小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测： 1、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( B　) A.家 B.学校 C.书店 D.不在上述地方 2、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是(　D　) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 3、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： +2， -3.5， -2, 0 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 4、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数： 解：点A表示－2.5；点B表示－1； 点C表示0；点D表示1； 点E表示2. 六、板书设计 §1.2 用数轴上的点表示有理数[来源:Zxxk.Com] 数轴的定义： 数轴上的点与有理数的关系： 例1、 例2、 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 七、作业布置：作业布置 课本P15 习题 8、9 八、教学反思 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx