湖南师范大学附属中学2017届高三下学期月考（七）数学（理）试题

理科数学试题(附中版)－(这是边文，请据需要手工删加) 炎德·英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷(七) 数　学(理科) 命题人、审题人：肖　婕　刘东红 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。 第Ⅰ卷 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知集合A＝，且BA，则a的可取值组成的集合为(D)，B＝ (A){－3，2} (B){－3，0，2} (C){3，－2} (D){3，0，－2} 【解析】a＝0B＝，满足条件；a≠0时，由－得a＝3，－2，故a的可取值组成的集合为{3，0，－2}，故选D.＝或－＝－ (2)已知命题p：x0∈R，使2x0＋2－x0＝1；命题q：x∈R，都有lg(x2＋2x＋3)>0.下列结论中正确的是(A) (A)命题“綈p∧q”是真命题 (B)命题“p∧綈q”是真命题 (C)命题“p∧q”是真命题 (D)命题“綈p∨綈q”是假命题 【解析】由判断p：2x＋2－x≥2＝2，故命题p错误；命题q：lg(x2＋2x＋3)＝lg[(x＋1)2＋2]≥lg 2>0，命题q正确，故选A. (3)一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a，b分别是数列{2n－2}(n∈N*)的第2项和第4项，则这个样本的方差是(C) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 【解析】由已知a＝1，b＝4，则s2＝[(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]＝5，故选C. (4)下面给出了关于复数的三种类比推理，其中类比错误的是(A) ①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则； ②由向量a的性质|a|2＝a2可以类比复数的性质|z|2＝z2； ③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义． (A)② (B)①② (C)①③ (D)③ 【解析】对于复数的乘法运算法则判断出①对；对于②向量a的性质|a|2＝a2，但|z|2是实数，但z2不一定是实数，如z＝i，就不成立，故错；对于③复数加法的几何意义判断出③对．故选A. (5)设M是△ABC边BC上一点，N为AM的中点，若，则λ＋μ的值为(C)[来源:学科网ZXXK]＋μ＝λ (A)