浙教版八年级数学下册课件:4.2平行四边形及其性质（3） （共17张PPT）

平行四边形有什么性质? 1、平行四边形的对边相等,对角相等 2、夹在两条平行线间的平行线段相等. 3、夹在两条平行线间的垂线段相等. 平行四边形还有什么性质呢? O ● 量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确. A C D B 如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 猜一猜: 线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？ B A C D 证明∵AD∥BC(平行四边形的定义) ∴∠1=∠2, ∠3=∠4 . 又∵ AD=BC(平行四边形的对边相等). ∴⊿AOD≌⊿COB. ∴OA=OC,OB=OD. 平行四边形的对角线互相平分. 已知：如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. 求证: OA=OC,OB=OD. 3 4 1 2 O 几何语言： 平行四边形的对角线互相平分 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分） AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO 在　ABCD中， OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分） 1、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O， (1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= . 又若AB=13厘米，则△COD的周长为 。 （2）若△AOB的周长 为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 。 9cm 12cm 34cm 36cm 练一练 2. 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. 1＜AD＜9 练一练： O D B A C ● 3、 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. １２和２　 Ｂ. ３和４　 Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８ O D B A C D 练一练： 4.已知: □ ABCD的对角线AC、BD相交于点 O，AC =16㎝，BD =12㎝，BC =10㎝， 则□ABCD 的周长是_______， □ ABCD的面积是__________。 40cm 96cm 8 6 10