浙教版八年级数学上册同步练习（PDF版）:2.3 等腰三角形的性质定理

2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1.如图，若 △ABC 是等边三角形，AB = 6，BD 是 ∠ABC 的平分线，延长 BC 到 E， 使 CE = CD，则 BE = ( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 2.有一个角是 40◦ 的等腰三角形，它的另外两个内角的度数分别为 ( ) A. 40◦，100◦ B. 70◦，70◦ C. 40◦，100◦ 或 70◦，70◦D. 40◦，70◦ 或 100◦，70◦ 3. 如图，已知 △ABC 是等边三角形，点 O是 BC 上任意一点，OE，OF 分别与两边垂直， 等边三角形的高为 2 , 则 OE +OF 的值为 ( ) A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 4.已知一足够长的钢架 MAN，∠A = 15◦，现要在其内部焊上等长的钢条（相邻钢条首尾相 接）来加固钢架，如图是已焊上的两根钢条 B1C1 和 B1C2，且 B1C1 = B1C2 = AC1 . 照 此焊接下去，在该钢架内部最多能焊接钢条 ( ) A. 7 根 B. 6 根 C. 5 根 D. 4 根 5.已知等边三角形的边长为 3，点 P 为等边三角形内任意一点，则点 P 到三边的距离之和为 ( ) A. √ 3 2 B. 3 √ 3 2 C. 3 2 D. 不能确定 6.如图，D，E 分别是 △ABC 的边 BC，AC 上的点．若 AB = AC，AD = AE，则 ( ) A. 当 ∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B. 当 α 为定值时，∠CDE 为定值 C. 当 β 为定值时，∠CDE 为定值 D. 当 γ 为定值时，∠CDE 为定值 7.如图所示，P 是等边三角形 ABC 中 AC 边上的任意一点，AD是△ABC 的高，PE ⊥ AB 于 E 点，PF ⊥ BC 于 F 点，则 ( ) A. PE + PF > AD B. PE + PF < AD C. PE + PF = AD D. PE + PF ̸= AD 8.等腰三角形的一个外角是 140◦，则其顶角的度数为 ( ) A. 40◦ B. 40◦ 或 70◦ C. 70◦ D. 40◦ 或 100◦ 二、填空题 9. 一个等腰三角形有一角是 70◦，则其余两角分别为 ． 10. 等边三角形 ABC 的两条角平分线 BD 与 CE 交于点 O，则 ∠BOC 等于 ．