浙教版八年级数学上册同步练习（PDF版）:2.4 等腰三角形的判定定理

2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1.等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是 ( ) A. 有一个内角是 60◦ B. 有一个外角是 120◦ C. 有两个角相等 D. 腰与底边相等 2.如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 P 在 x 轴上，若以 P，O，A 为顶点的三角形 是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有 ( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 3.下面给出的几种三角形：¬有两个角为 60◦ 的三角形；­三个外角都相等的三角形；® 一边上的高也是这边上的 中线的三角形；¯有一个角为 60◦ 的等腰三角形．其中是等边三角形的有 ( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 4. 如图，∠AOB = 120◦，OP 平分 ∠AOB，且 OP = 2．若点 M，N 分别在 OA，OB 上， 且 △PMN 为等边三角形，则满足上述条件的 △PMN 有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 3 个以上 5.如图，D 为 △ABC 内一点，CD 平分 ∠ACB，BD ⊥ CD，∠A = ∠ABD . 若 AC = 5， BC = 3，则 BD 的长为 ( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 6.如图，P，Q 是 △ABC 的边 BC 上的两点，且 BP = PQ = QC = AP = AQ，则 ∠BAC 的度数为 ( ) A. 100◦ B. 110◦ C. 120◦ D. 130◦ 7.如图，AB = AC，∠A = 36◦，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，则下列结论：¬ ∠C = 72◦；­ BD 是 ∠ABC 的平分线；® △ABD 是等腰三角形；̄ △BCD 是等腰三角形．其中正确的结论有 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.将两个全等的各有一个角为 30◦ 的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条长直角边在 同一条直线上，则图中等腰三角形的个数是 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题 9.如图所示，AD 是 △ABC 的边 BC 上的高，添加一个条件使 △ABC 是等腰三角形： （写一个即可）． 10. 已知 ∠AOB = 30◦，点 P 在 OA 上，且 OP = 2，点 P 关于直线 OB 的对称点