北师大版七年级下册第二章《2.1.2 垂线》教学课件（27张PPT）

2.1 两条直线的位置关系 第二章 相交线与平行线 2 垂 线 1.了解垂线的有关概念、性质及画法，了解点到直 线的距离的概念； 2.能够运用垂线的有关性质进行运算，并解决实际 问题.（重点、难点） 学习目标 导入新课 情境引入 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？ 日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？ 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的 位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化. ） α a b b b b b ） α 讲授新课 垂线的概念 一 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直. 注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直. 2、1两条直线的位置关系（2) 垂直定义： 如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）. 如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：l⊥m（或m ⊥ l）. 把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）. A B C D l m 垂直的表示法 O 例1 如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数． 解：∵∠BOE＝∠NOE， ∴∠BON＝2∠EON＝2×20° ＝40°，∴∠NOC＝180°－ ∠BON＝180°－40°＝140°， ∠MOC＝∠BON＝40°.∵AO⊥BC，∴∠AOC＝ 90°，∴∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40° ＝50°，∴∠NOC＝140°，∠AOM＝50°. 典例精析 做一做 如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 折一折，试一试 你能用纸折出两条互相垂直的直线吗? 问题: (1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能 画几条? (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能 画几条? 垂线的画法及基本事实 二 A .B l . 问题：这样画l的垂线可以画几条？ 1.放 2.靠 3.画 l O 如图，已知直线 l,作l的垂线. A 无数条 l A B 1