2．1　两条直线的位置关系 第2课时　垂线及垂线段最短 练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2．1　两条直线的位置关系 第2课时　垂线及垂线段最短 一、单项选择题 1．如图，已知OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是( ) A．35° B．40° C．45° D．60° 2．两条直线相交所构成的四个角分别满足下列条件之一， 其中不能判定这两条直线互相垂直的条件是( ) A．两对对顶角分别相等 B．有一对对顶角互补 C．有一对邻角相等 D．有三个角相等 3. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为( ) A．135° B．140° C．145° D．150° 4．如图，平面内三条直线交于点O，∠1＝30°，∠2＝60°，则直线AB与直线CD的关系是( ) A．平行 B．垂直 C．重合 D．以上均有可能 5． 数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段，正确的是( ) 6. 如图，在一张透明纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线，这样的直线能折出( ) A．0条　　B．1条　　C．2条　　D．3条 7. 下列选项中，过点P画直线AB的垂线CD，三角尺放法正确的是( ) 8. 如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是( ) A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．在同一平面内，过一点只能作一条垂线 D．垂线段最短 9．点到直线的距离是指( ) A．从直线外一点到这条直线的垂线 B．从直线外一点到这条直线的垂线段 C．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长 10．如图，点P到直线l的距离是( ) A.线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度 11．如图，点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上一点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，则点P到直线m的距离为( ) A．4cm B. 3cm C．小于3cm D．不大于3cm 12．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是( ) A．60° B．120° C．60°或30° D．60°或120° 13. 如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC＝3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 14. 如图所示，A，B，C三点在同一直线上，已知∠ACD＝157°，∠BCE＝113°， 则CD与CE的位置关系是______________． 15. 已知OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为_________． 16. 自钝角的顶点引它一边的垂线，把这个角分成两个角的度数比为3∶1，则这个钝角的度数是____． 17. 如图，BC⊥AC，CB＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，那么点B到AC的距离是8cm，点A到BC的距离是6cm，点C到AB的距离是_____cm. 18. A为直线a外一点，B是直线a上一点，点A到直线a的距离为3cm，则线段AB的长度的取值范围是_______________． 19. 如图，已知AO⊥BC于O. (1)如果∠AOD＝30°，那么∠DOC＝________； (2)如果∠AOC与∠AOD的度数比是5∶1，那么∠COD＝_______. 三、解答题 20. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点． (1)过点P画OA的垂线，垂足为H； (2)过点P画OB的垂线，交OA于点C. 21. 如图，直线AB，CD相交于点O，P是直线CD上一点． (1)过点P画AB的垂线段PE； (2)过点P画CD的垂线，与AB交于点F； (3)试说明线段PE，PO，FO之间的大小关系，其依据是什么？ 22. 如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使材料最省，画出图形，并说明理由． 23. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE＝40°，求∠BOF的度数． 24. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD的平分线． (1)求∠COD的度数； (2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由． 答案： 一、 1-13 AABBA BCBDB DBA 二、 14. CD⊥CE 15. 30°或150° 16. 120° 17. 4.8 18. AB≥3cm 19. (1)