北师大版七年级下册第二章《2.1.1 对顶角、补角和余角》教学课件（30张PPT）

2.1 两条直线的位置关系 第二章 相交线与平行线 1 对顶角、补角和余角 学习目标 1.理解对顶角、补角、余角的概念； 2.掌握对顶角、补角、余角的性质，并能运用它们的 性质进行角的运算及一些实际问题.（重点、难点） 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系. 导入新课 情境引入 生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁.在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线. 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. 如图，直线AB、CD相交于O，∠1和∠2有什么位置关系？ A B C D O 讲授新课 探究一: 1.有公共顶点， 2.两边互为反向延长线. 2 1 3 4 对顶角的概念及性质 一 请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系? 探究二: ∠1=∠2 2 1 A B C D O 对顶角相等 如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.∠2和∠4也是对顶角. 对顶角： A O C B D 1 3 2 4 总结归纳 对顶角的性质： 例1 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） D 典例精析 方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的， 只有两条直线相交时，才能构成对顶角． 1 2 C 1 2 D 1 2 A 1 2 B 例2 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数. 解：因为∠1＝40°，∠BOC＝110°(已知)，所以∠BOF＝∠BOC－∠1＝110°－40°＝70°.因为∠BOF＝∠2(对顶角相等)，所以∠2＝70°(等量代换)． 注意：隐含条件“对顶角相等”. 3 4 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).可以说∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角. 定义： 补角和余角的概念 二 2 1 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角. 定义： 27°37′ 117°37′ 85° 175° 58° 148° 45° 135° 103° 13°