北师大版七年级下册第一章《1.5.1 平方差公式的认识》教学课件（19张PPT）

1.5 平方差公式 1 平方差公式的认识 第一章 整式的乘除 1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.（重点） 2.理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简 单的运算.（难点） 学习目标 多项式与多项式是如何相乘的？ （x ＋ 3)( x＋5） =x2＋5x＋3x＋15 =x2＋8x＋15. (a+b)(m+n) =am +an +bm +bn 复习巩固 将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，你能表示剪拼前后的图形的面积关系吗？ (a+b)(a−b) = a2−b2 导入新课 情境导入 ①（x ＋ 1)( x－1）； ②（m ＋ 2)( m－2）； ③（2m＋ 1)(2m－1）； ④（5y ＋ z)(5y－z）. 算一算：看谁算得又快又准. 自主探究 讲授新课 平方差公式 ②（m＋ 2)( m－2）=m2 －4 ③（2m＋1)( 2m－1)=4m2－1 ④（5y＋z)(5y－z)= 25y2 －z2 ①（x ＋1)( x－ 1）=x2－1 想一想：这些计算结果有什么特点？你发现了什么 规律？ =x2 － 12 =m2－22 =(2m)2－12 =(5y)2－z2 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差. 用自己的语言叙述你的发现. (a+b)(a−b)=a2−b2 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差. 公式变形: (a–b) (a+b) =a2−b2 (b+a)(−b+a )=a2−b2 平方差公式： 知识要点 平方差公式 注意：这里的两数可以是两个单项式，也可以是两个 多项式等． (a+b)(a-b) = a2-b2 适当交换 合理加括号 相同为a 相反为b 练一练：口答下列各题： (l)(－a+b)(a+b)=_________. (2)(a－b)(b+a)= __________. (3)(－a－b)(－a+b)= ________. (4)(a－b)(－a－b)= _________. a2－b2 a2－b2 b2－a2 b2－a2 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) 填一填： a b a2－b2 1 x －3