北师大版七年级下册第一章《1.4.2 单项式与多项式相乘》教学课件（17张PPT）

1.4 整式的乘法 第一章 整式的乘除 2 单项式与多项式相乘 1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则， 探究单项式与多项式相乘的法则； 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点， 难点） 学习目标 如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？ 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分 别表示为_____、_____、_____，总面积为________. pa pc pb 导入新课 pa+pb+pc p p a b p c 如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为___________. p（a+b+c） p p a b p c p (a + b+ c) pb + pc pa + 根据乘法的分配律 pa+pb+pc p(a+b+c) 试一试 计算：2a2·(3a2－5b). 解：原式=2a2·3a2 +2a2· (－5b) =6a4－10a2b. 讲授新课 单项式与多项式相乘 方法总结：根据乘法分配律,乘以它的每一项． 单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式 的每一项，再将所得的积相加. 知识要点 注意 （1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同. p b p a p c （4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz； 解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b =10a2b3+6a3b2； (2)原式= (3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2) =10m2n2+15m3n－5m2n3; (4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz =2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4. 典例精析 例2 计算： （1）2ab(5ab2+3a2b)； （2）( －2ab)· （3）5m2n(2n+3m－n2)； 例2 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米， 下底宽(a＋2b)米，坝高 a米． (1)求防洪堤坝的横断面面积； (2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体 积是多少立方米？ 解：(1) [a＋(a