1.4整式的乘法 自主达标测试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.4整式的乘法》自主达标测试题(附答案) 一.选择题(共7小题,满分35分) 1.计算﹣4a2•3a3的结果为( ) A.12a5 B.﹣12a5 C.12a6 D.﹣12a6 2.下列运算中,正确的是( ) A.x2+x2=x4 B.(﹣x3y)2=﹣x6y2 C.x6÷x2=x3 D.4x2⋅3x=12x3 3.若(x﹣5)(x+3)=x2+mx﹣15,则( ) A.m=2 B.m=﹣2 C.m=8 D.m=﹣8 4.若(y2+ay+2)(2y﹣4)的结果中不含y2项,则a的值为( ) A.0 B.2 C. D.﹣2 5.当x=1时,ax+b+1的值为﹣3,则(a+b﹣1)(3﹣2a﹣2b)的值为( ) A.55 B.﹣55 C.25 D.﹣25 6.若三角形的底边长是2a+1,该底边上的高为2a﹣3,则此三角形的面积是( ) A. B.4a2﹣4a﹣3 C.4a2+4a﹣3 D. 7.有足够多张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片,若要拼一个长为(3a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片的张数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二.填空题(共7小题,满分35分) 8.计算:﹣3ab•4b2= . 9.计算:(6x2﹣2xy)•(﹣x2y)= 10.计算:(3x﹣2)(x+2)= . 11.当x=﹣1时,ax2+bx+1=﹣3,则(a﹣b+2)(3﹣a+b)= . 12.用科学记数法表示:(﹣3×103)×(﹣8×102)= . 13.若A=3x﹣2,B=1﹣2x,C=﹣6x,则C•B+A•C= . 14.甲、乙两人共同计算一道整式:(x+a)(2x+b),由于甲抄错了a的符号,得到的结果是2x2+3x﹣2,乙漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果是x2﹣3x+2.则本题的正确结果是 . 三.解答题(共6小题,满分50分) 15.计算:5x2•x4﹣3(x3)2+(﹣x3)2. 16.计算:x(2x﹣3)+(3﹣x)(1﹣5x). 17.计算: (1)2a(3a2+4ab); (2)(y+2)(y+3)+(2y+1)(y﹣3). 18.在运算中,我们如果能总结规律,并加以归纳,得出数学公式,一定会提高解题的速度.在解答下列问题中,请探究其中的规律. (1)计算后填空:(x+2)(x+3)= ;(x﹣1)(x+4)= ;(x﹣3)(x﹣2)= ; (2)归纳猜想后填空:(x+a)(x+b)=x2+ x+ ; (3)运用(2)中得到的结论,直接写出计算结果:(x﹣2)(x+n)= . 19.聪聪和同学们用2张A型卡片、2张B型卡片和1张C型卡片拼成了如图所示的长方形.其中A型卡片是边长为a的正方形;B型卡片是长方形;C型卡片是边长为b的正方形. (1)请用含a、b的代数式分别表示出B型卡片的长和宽; (2)如果a=10,b=6,请求出他们用5张卡片拼出的这个长方形的面积. 20.阅读材料: 在学习多项式乘以多项式时,我们知道(x+4)(2x+5)(3x﹣6)的结果是一个多项式,并且最高次项为:x•2x•3x=3x3,常数项为:4×5×(﹣6)=﹣120.那么一次项是多少呢? 要解决这个问题,就是要确定该一次项的系数.通过观察,我们发现:一次项系数就是:×5×(﹣6)+2×(﹣6)×4+3×4×5=﹣3,即一次项为﹣3x. 参考材料中用到的方法,解决下列问题: (1)计算(x+2)(3x+1)(5x﹣3)所得多项式的一次项系数为 . (2)如果计算(x2+x+1)(x2﹣3x+a)(2x﹣1)所得多项式不含一次项,求a的值; (3)如果(x+1)2022=a0x2022+a1x2021+a2x2020+…+a2021x+a2022,求a2021的值. 参考答案 一.选择题(共7小题,满分35分) 1.解:﹣4a2•3a3=﹣12a5, 故选:B. 2.解:A、原式=2x2,故本选项计算错误,不符合题意; B、原式=x6y2,故本选项计算错误,不符合题意; C、原式=x4,故本选项计算错误,不符合题意; D、原式=12x3,故本选项计算正确,符合题意; 故选:D. 3.解:∵(x﹣5)(x+3)=x2﹣2x﹣15=x2+mx﹣15, ∴m=﹣2. 故选:B. 4.解:(y2+ay+2)(2y﹣4) =2y3﹣4y2+2ay2﹣8ay+4y﹣8 =2y3+(﹣4+2a)y2+(﹣8a+4)y﹣8, ∵结果中不含y2项, ∴﹣4+2a=0, 解得:a=2. 故选:B. 5.解:∵当x=1时,ax+b+1的值为﹣3, ∴a+b+1=﹣3, ∴a+b=﹣4, ∴(a+b﹣1)(3﹣2a﹣2b) =[(a+b)﹣1][3﹣2(a+b)] =[﹣4﹣1]×[3﹣