浙教版数学八年级下册 1.3《二次根式的运算（3）》导学案

1.3 二次根式的运算（3） 导学案 班级________姓名_________ 〖学习目标〗 1. 会应用二次根式解决简单的实际问题. 2. 进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值. 〖课前导学〗 1.如图，斜坡上A，B两点之间的垂直距离CE与水平距离AC的比叫做AB的坡比. 若斜坡AB的坡比为1:10，AC=24m.求斜坡AB的长. 2.等腰直角三角形的三边之比为_____________；若一个等腰直角三角形的斜边长为2，则这个三角形的周长为__________. 3.在等腰△ABC中，AB=AC=，BC=8，求△ABC的面积. 4.某校一块空地被荒废，如图，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植花草，已知AB⊥BC，CD⊥BC，AB=，BC=，试求这块空地的周长和面积. 〖课堂导学〗 例6 如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1：08，滑梯CD的坡比为1：1.6，AE=米，BC=CD.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再求近似值，精确到0.01米）？ 结合图形分析： （1）所求的路程实际上是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之间有什么关系？ （2）列出的算式中有哪些运算？能化简吗？ 练习：如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比（DE与AE的长度之比）为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=50m，坝顶宽CD=30m，求大坝的截面面积和周长（周长精确到0.01m）． 例7 如图 (课本第18页)是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40CM．将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条． （1）求出3张长方形纸条的长度； （2）若用这些纸条为一副正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图1-6正方形美术作品的面积最大不能超过多少CM2？ 〖课堂演练〗 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=1∶2，AB=5，则斜边上得高为 ． 2.等腰直角三角形的斜边长为4，则它的面积为 ． 3.在直角坐标系内，点P（-2，）到原点的距离为 ． 4.如图，在一坡比为3∶7的斜坡上种植小树，要求上下两棵之间的水平距离AC为4m，则上下两棵树之间的斜面距离AB为 ． 5.如图，有一边长为8m的正方形大