浙教版数学八年级下册 2.1《一元二次方程》导学案1

2.1 一元二次方程 导学案 一、学习目标 1.经历一元二次方程概念的发现过程，亲身感受方程中二次项的产生过程； 2.理解一元二次方程的相关概念，了解一元二次方程的一般形式； 3.会辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项. 重点：一元二次方程的概念及它的一般形式. 难点：根据实际问题中的等量关系列出一元二次方程. 二、学习过程 1.引入 1、列出下列方程中关于未知数x的方程 (1)把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长. 设正方形的边长为x，可列出方程 (2)据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率. 设年平均增长率为x，可列出方程______________. (3)某生物兴趣小组的学生向本组其他成员各赠送了一件自己收藏的标本，全组共互赠了182件.如果全组有x名同学，请写出x的方程_________________ (4)从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺.另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗？ 设竹竿为x尺，可列出方程______________. 2、判断一元一次方程的条件： 1)_____________;2)_________________;3)_______________. 2.探究新知 1、说说以上四个方程与一元一次方程的相同与不同之处. 结论：判断一元二次方程的条件： 1)_____________;2)_________________;3)_______________ 2、判一判： 1)判断下列方程是否是一元二次方程： 2)下列方程中，一定是一元二次方程的有( ) ①； ②； ③； ④； ⑤. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3)判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程的根. 定义：能使一元二次方程__________________叫一元二次方程的解（或根）. 3、问：你有办法一下写出所有的一元二次方程吗? 一元二次方程的一般形式：________________