浙教版数学八年级下册 2.2《一元二次方程的解法（1）》导学案

2.2一元二次方程的解法（1）导学案 学习目标： 1．会用因式分解法法解某些简单的数字系数的一元二次方程。 2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。 学习过程： 一、自主学习 （一）创设情境，提出问题 背景材料：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为10x－4.9 x2。 设问1：你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.001s） 设问2：能否找到简单的方法解方程？ （二）探索新知： 对于方程10x－4.9 x2=0。它的右边为0，左边可以因式分解，得_______=0；于是得 或 。 所以：x1 = ，x2≈ . 设问3：方程的两根都符合问题的实际意义吗？ 设问4：以上解方程的方法是如何使二次方程降为一元一次的？ （三）归纳总结： 1、对于一元二次方程，先因式分解使方程化为_________________的形式，再使__________________________，从而实现_________________，这种解法叫做__________________。 2、如果，那么或，这是因式分解法的根据。如：如果，那么或_______，即或________。 （四）注意点： 1、因式分解法是解一元二次方程最简单的方法，但只适用于左边易因式分解而右边是0的一元二次方程。 2、因式分解法的根据是：如果，那么或。据此把一元二次方程化为两个一元一次方程来解，达到降次的目的。 （五）自我尝试： 1、说出下列方程的根： （1） （2） 2、解下列方程： （1） （2） （3） （六）阅读课本，29页到30页，完成例2，反思自主学习情况。 二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。 三、巩固练习：课本31页课内练习1、2题 四、自我检测： 1、方程的根是（ ） A. B. C. D. 2、下列方程适合用因式分解法的是（ ） A. B. C. D. 3、方程的根是________________。 4、用因式分解法解下列方程： （1） （2） （3） $$