浙教版数学八年级下册 2.3《一元二次方程的应用（2）》导学案

学科 数学 课题 2.3.2一元二次方程的应用 授课教师______ 学习水平 知识目标细化 识 记 领 悟 运 用 分 析 综 合 评 价 目标一 进一步巩固列一元二次方程解应用题的步骤 √ 目标二 经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值 √ 目标三 会列一元二次方程解应用题。 √ 重、难点 面积问题等相关的等量与数量关系 导 学 过 程 设 计 自学： 【知识链接】包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，老师给同学发下一张长40厘米，宽25厘米的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问你该如何做？(可以有余料) 1.同学们做的纸盒大小都相同吗？ 2.若确定小正方形边长为5厘米，你还能计算哪些量？ 议学： 1、如图甲，有一张长30cm，宽15cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是250cm2，那么纸盒的高是多少？ 2、一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km. （1）如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区?你采用什么方法来判断？ （2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间进入台风影响区？ 引导思考: 1）若从接到台风警报开始,经t时,轮船到达,台风中心到达,那么船是否受到台风影响与什么有关? 2）当、符合什么条件时船受到台风影响? 3）你能用关于t的代数式表示、两点之间的距离吗? 4）你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗? 讨论交流: 如果把船的航速改为10km/h，结果会如何? 巩固练习： 1、取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cm？ 2、如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿