浙教版数学八年级下册 4.1《多边形（1）》导学案

4.1 多边形（1）导学案 【学习目标】 1．经历四边形内角和定理的发现过程，理解四边形内角和定理的证明． 2．会四边形的内角和定理、外角和定理解决简单的图形问题． 3．体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想． 【重点难点】 重 点：四边形内角和定理． 难 点：如何找到四边形内角和定理的证明思路． 课前导学—学有准备，轻松在课堂 1、 学前准备 【问题1】 如图1，指出四边形ABCD的四条边： ， 四个角： ． 【问题2】 做一做（同桌的两个同学可以合作）： 用直尺任意画一个四边形，然后剪下它的四个角，再把剪下的四个角拼 在一起（让四个角的顶点重合），把你的发现概括成一个命题。 我发现了： ． 概括为命题： ． 【问题3】 影视明星李连杰小时候有个习惯，每天清晨他都会沿一个四边形广 场的街道跑步，这个习惯他一直坚持了11年．假设李连杰每次跑步时都是 从A处出发，按逆时针方向跑的，如图2所示． （1）小李每从一条街道转到下一个街道时，身体转过的角是哪个角? 请在图2中标出它们． （2）小李每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少?说说你的思路． 课堂导学—合作、展示、交流，智慧之花结丰硕之果 例1．求证：四边形的内角和等于 ． 已知： 求证： 推理过程： 例2．求证：四边形的外角和等于 ． 例3．四边形ABCD中，∠A＝∠B，∠C＝∠D，且∠A∶∠C＝3∶1．求四边形ABCD四个内角的度数． 当堂小结—思维导图，所学内容你掌握了吗？！ 达标检测—认真谨慎，考虑周到是关键 【基础达标】 1．已知四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠D＝ ，则∠B＝ ． 2．在四边形ABCD中，∠A＝ ，∠B∶∠C∶∠D＝2∶3∶4，则∠C的度数分别是 ． 3．四边形四个内角的度数之比是1∶2∶3∶4，则相对应的四外角的度数之比是 ． 4．如图，以四边形ABCD四个顶点为圆心，3为半径画圆，则图中阴影部分的面积是 ． 【拓展提高】 5．如图，在四边形ABCD中，∠DAB