浙教版数学八年级下册 4.1《多边形（2）》导学案

4.1 多边形（2）导学案 学习目标—三维目标，终生发展奠基础 【学习目标】 1．探索任意多边形内角和，体验归纳发现规律的思想方法． 2．掌握多边形内角和的计算公式与外角和等于 ． 3．会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单的几何问题． 【重点难点】 重 点：探索任意多边形的内角和公式． 难 点：转化、化归的思想方法在解题中的具体运用． 【学习过程】 1、 学前准备 1．边数为5的多边形叫 ，边数为6的多边形叫 ，……，边数为 的多边形叫 边形（其中 是打大于或等于3的整数）． 2．连接多边形任意不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的 ． 一般地，多边形的对角线可以将多边形分割成若干个 ，因此，我们在解决多边形问题时，一般总是将多边形问题转化为 问题来解． 3．通过下表，探索任意多边形的内角和、外角和及对角线的总条数． 【归纳】 边形的内角和为 ． 【想一想】由于多边形的每一外角（每一个顶点处只取一个外角）与它相邻的内角都 ，即每一个外角与它相邻的内角之和等于 ，所以 边形共有 个顶点，共有 处 ，即 ，再减去 个内角的和，即： ． 【归纳】任何多边形的外角和都等于 ． 课堂导学—合作、展示、交流，智慧之花结丰硕之果 例题1： 求十边形的内角和与外角和. 一个多边形的内角和为14400，求它的边数. 已知一个多边形的外角都是400，则它的边数为多少. 例2：一个六边形如图所示，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A +∠C +∠E的度数． 解法一：连接AD 解法二：可向两个方向延长AB,CD,EF三条边，构成△PQR 当堂小结—思维导图，所学内容你掌握了吗？！ 达标检测—认真谨慎，考虑周到是关键 【基础达标】 1．若八边形的每个内角都相等，则它其中的一个外角等于 ． 2．若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ． 3．下列度数能作为多