浙教版九年级数学上册:1.4.3 建立二次函数的图象解一元二次方程 （共16张PPT）

第一章 二次函数 1.4 二次函数的应用 第3课时 建立二次函数的图象 解一元二次方程 * 1 课堂讲解 利用二次函数的图象解一元二次方程 利用二次函数的图象解不等式 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 猜想：二次函数的图象与x轴可能会有几 个交点?我们可以借助什么来研究? 1 知识点 利用二次函数的图象解一元二次方程 1.利用二次函数图象估计一元二次方程的根的一般步骤： (1)画出二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象； (2)确定二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交 点在哪两个整数之间； (3)列表，在(2)中的两数之间取值，从而确定估计值． 知1－讲 知1－讲 2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点 的横坐标x1，x2就是二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 的两个根．因此我们可以通过解方程ax2＋bx＋c＝ 0来求抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交点的坐标；反 过来，也可以由函数y＝ax2＋bx＋c的图象来求一 元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解． （来自《点拨》） 知1－讲 【例1】利用二次函数的图象求方程x2+x-1=0的解(或近似解). 解:设y=x2+x-1，则方程x2+x-1=0的解就是该函数图象与x轴 交点的横坐标. 在直角坐标系中画出函数y=x2+x-1的图象（如图)， 得到与x轴的交点为A,B,则点A，B的横坐标x1,x2就是方 程的解. 观察图,得到点A的横坐标x1≈0.6,点B的横坐标x2≈-1.6. 所以方程x2+x-1=0的近似解为x1≈0.6, x2≈-1.6. 想一想 将x1=0.6和x2= -1.6代入x2+x-1， 其值分别是多 少？ 知1－讲 【例2】 下列各二次函数中，其图象与x轴有两个交点的是(　　) A．y＝－x2＋2x－5　　　B．y＝－2x2－8x－11 C．y＝3x2－6x＋1　 D．y＝4x2＋24 解析：A.令y＝0，得－x2＋2x－5＝0，b2－4ac＝4－4×(－1)× (－5)＝－16＜0，∴函数图象与x轴没有交点，故A错误； B.令y