浙教版数学七年级下册 1.3《平行线的判定（1）》导学案

1.3 平行线的判定（1）导学案 学习目标： 1、了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理及其推论． 2、会用判定公理及推论进行简单的推理论证． 学习重难点： 　　1、重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与推论的推导． 2、难点：判定公理的形成过程，及逻辑推理格式的书写． 导学过程： 新知学习　 在实际问题中我们经常要保证两条直线平行，如平行四边行的挂物架在钉制的过程中，该如何保证木条平行，在铺设铁轨的枕木时，该如何保证枕木平行，街道两旁路灯的柱杆是否平行等等，要解决这些问题，我们必须学习平行线的判定． （一）平行的判定公理 1、试一试，猜一猜 （1）下面是两条直线被第三条直线所截的模型，转动a ，观察a 转动到不同位置时，∠2 的大小有无变化，再让∠2从小变大，说出直线b 与a 的位置关系变化规律． （2）∠1， ∠2满足什么条件时，直线a∥b？ （3）∠1＞∠2 ∠1＝ ∠2 ∠1＜ ∠2 2、量一量 征对第2种情况，用量角器量一量∠1与 ∠2 的度数，验证∠1与 ∠2的度数相等，再提问∠1与 ∠2是什么位置关系的角，从而得出同位角相等，两直线平行． 3、合作学习 其实在学习画平行线时就已经用到了这一方法．我们已经学习用三角尺和直尺画平行线的方法，请按如图所示的方法画两条平行线，然后讨论下面的问题： （1）上面的画法可以看作是怎样的图形变换？ （2）把图中的直线l1， l 2看成被尺边AB 所截，那么在画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）你能归纳判定两直线平行的方法吗？ 两条直线被第三条直线所截，如果________相等，那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线_________． 例题学习 例1：已知直线l1 ， l2，被l3所截，,∠1=45°，∠2=135°，判断l1 与 l2是否平行,并说明理由.