浙教版数学七年级数学下册 3.4《乘法公式（2）》教学课件 （共30张PPT）

3.4 乘法公式(2) ---完全平方公式 * 平方差公式 练习:用平方差公式计算: (1)(-3x+4y2)(-4y2-3x) (2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16) (a+b)(a-b)=a2-b2 温故而知新: 两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差 a a b b * 1).(3+4)2= 32+42 = 2). (2+6)2= 22+62 = 49 25 64 40 (3+4)2　≠ 32+42 (2+6)2　≠ 22+62 * 运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式： 1、(a+b)2 3、(2a+x)2 观察上述1、2两题的计算结果，你发现有什么规律？你能用你的发现来猜测第3题的结果吗？ 合 作 学 习 =(a+b)(a+b) 2、(2+x)2 =(2+x)(2+x) = 22+2x+2x+x2 =(2a)2+2×2a•x+x2 =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 =22+2×2x+x2 * (a+b)² a² b² 完全平方和公式： (a+b)2= a2 +2ab +b2 的图形理解 你能用一个图形的面积直观地表示（a＋b）2的结果吗？ b b a a ab ab + + * 两数和的平方,等于这两数的 平方和 , 加上这两数积的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2 完全平方公式: * 一般的，我们有以下两数和的完全平方公式： * a2 −2ab+b2. (a−b)2= (a−b)2= [a+(−b)]2 = a2 +2a(-b)+ (−b)2 = a2 –2ab+ b2 小明写出了如下的算式: (a−b)2 = [a+(−b)]2 他是怎么想的? 你能继续做下去吗? * (a-b)² b² 完全平方差公式： (a-b)2= a2 - 2ab+b2的图形理解 a a b b a² ab ab b b * 两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍. (a−b)2=a2−2ab+b2 完全平方公式: * 模仿练习： （y－7）2＝ （7－y ）2＝ * 完全平方公式 和的完全平方公式与差的完全平方公式统称完全平方公式