浙教版数学七年级数学下册 4.1《因式分解》教学课件 （共17张PPT）

4.1 因式分解 * 看谁算得快 (1)若a=101，b=99，则a2-b2=___________； (2)若a=99，b=-1，则a2-2ab+b2=_______； (3)若x=-3，则20x2+60x=____________。 (1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400 (2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000 (3)20x2+60x= 20x（x+3）= 20× (-3)(-3+3)=0。 * 忆一忆 1.在小学里,我们学过: 2×3×5=30 ( ) 整数乘法 30 = 2×3×5 ( ) 因数分解 2.前面我们学过: x (x + y) =x2 + xy ( ) 整式乘法 x2 + xy = x (x + y) ( ) ? 因式分解 * 把一个多项式转化成几个整式的乘积的形式，叫因式分解，这一过程也称为分解因式。 因式分解 * 下列 代数式变形中,哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ 是 是 是 是 不是 不是 不是 注意！ 特点: 左边是多项式，右边是整式的积. 不是 ① 3a(a+2)=3a²+6a ② 3a²+6a= 3a(a+2) ③ x²-4=(x+2)(x-2) ④ x²-4+3x=(x+2)(x- 2)+3x ⑤a²-2ab+b² = (a-b)² ⑥2a²b-ab = ab(2a-1) ⑦ ⑧ * a2+a a2-b2 (a+b)(a-b) a2+2a+1 (x-y)2 (a+1)2 x2-2xy+y2 a(a+1) 2. 按要求填表： 整式乘法 因式分解 整式的乘法 因式分解 a(a+1)= a2+a= (a+b)(a-b)= a2-b2= (a+1)2= a2+2a+1= (x-y)2= x2-2xy+y2= 整式的积 多项式 多项式 整式的积 * 检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。 例 检验下列因式分解是否正确: (1) x²y-xy=xy (x-y) (2) 2x²-1=(2