浙教版数学七年级数学下册 4.2《提取公因式法》教学课件 （共16张PPT）

4.2 提取公因式法 * 你能把12、15因数分解吗？ 12=2 × 2×3； 15= 3 × 5 12、15这两数有公因数吗？ 有公因数是 3 * 看谁算的最快: 0.564×899+0.564×101 =0.564×(899+101) 公因式的定义:多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 am+bm =m(a+b) am+bm 有什么特点? * 能寻找一下2ab+4abc的公因式吗？ 贝贝认为： 2a； 晶晶认为： ab ； 迎迎认为： 2ab √ * 你能找出下面两个单项式的公因式吗? 3 x2 y 3ax2y 6x3yz 各项系数的最大公因数 各项都含有的相同字母的最低次幂 * 1. 3x2-3y . 2. 2a+3ab . 3 a 4. 3a(b-c)+8(b-c) . b-c 3. 15a2b3 - 6a3bc . 3a2b 下列各式的公因式分别是什么？ 现学现用 * 正确找出多项式各项公因式的关键是什么？ 系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母 最低次幂. 注：多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。 * 提取公因式法分解因式 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。 * 原式=3x • 3x -3x • 2y =3x( 3x - 2y ) 9x2 –6xy的公因式是 . 提取公因式的一般步骤是： 1、确定应提的公因式； 2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式； 3、把多项式写成这两个因式的积的形式。 3x 分解因式 * 例1 、用提取公因式法分解因式： = 2x2(x+3) = 3pq(q2+5p2) （1）2x2+6x2 （2）3pq3+15p3q （3）-4x2+8ax+2x （4）-3ab+6abx-9aby