浙教版数学七年级数学下册 4.3《用乘法公式分解因式（1）》教学课件 （共13张PPT）

4.3 用乘法公式分解公式(1) 一个多项式 几个整式的积 有一个必定是多项式 最后一步运算是乘法 下列等式中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ 练一练: 分解因式 公因式 各项系数的最大公因式 各项都含有的相同字母的最低次幂 提取公因式法的一般步骤： （1）确定应提取的公因式； （2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式； （3）把多项式写成这两个因式的积的形式. × 把一张如图形状的卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸的衬底，两种形状的纸的面积之间有什么关系？它验证了一个什么公式？ a b a a-b b = a-b a+b 两个数的平方差=这两个数的和与这两个数的差的积。 两个数的和与这两个数的差的积=这两个数的平方差。 都叫作平方差公式 整式乘法： 因式分解： 只有符合平方差公式的特征,才可以用平方差公式分解. 　　下列各式能用平方差公式　　　　　　　　　　　　　 分解因式吗？　　分别表示什么？ （１）公式左边： （是一个将要被分解因式的多项式） ★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。 （2）公式右边: （是分解因式的结果） ★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。 ) )( ( 2 2 b a b a b a - + = - ▲ ▲ ▲ 下列多项式能用平方差公式吗？ (1) m2 －1 (2)4m2 －9 (3)4m2+9 (4)x2 －25y 2 (5) －x2 －25y2 (6) －x2+25y2 = m2 －12=(m+1)(m-1) = (2m)2 －32=(2m+3)(2m-3) 不能用平方差公式 ＝x2 －(5y)2=(x+5y)(x-5y) 不能用平方差公式 =(5y)2 －x2=(5y+x)(5y-x) a2 － b2= (a＋b) (a－b) 例1、把下列各式分解因式： 例2、分解因式： （2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。 （1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。 先提取公因式，后用平方差公式 先提取公因式，后用平方差公式 两次运用平方差公式 分解因式： $$