浙教版数学七年级数学下册 4.3《用乘法公式分解因式（2）》教学课件 （共14张PPT）

4.3 用乘法公式分解公式(2) * 分解因式 （1）16x2－9y2 （2） （3）4a3－a （4）a4－81b4 * 现在我们把完全平方公式反过来，可得： 两个数的平方和，加上 （或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方． 完全平方公式： * 两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方． 形如 　 的多项式称为完全平方式. * a2 + 2ab +b2 = （a+b）2 a2－2ab+b2 =（a－b）2 16x2+40x+25= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )2 4x 4x 4x 5 5 5 n n n 对照公式填一填 公式中的a、b可以表示数、字母、单项式甚至是多项式 =( )2- 2( )( )+( )2 =( - )2 * 不是 是 是 不是 你能总结出完全平方式的特点吗？ 是 辨一辨： 判别下列各式是不是完全平方式． * 完全平方式的特点： 1．有三部分组成． 2．其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方， 　 且这两部分同号． 3. 另一部分是上述两数（或式）的乘积的2倍， 符号可正可负． * 是 不是 不是 是 不是 是 1．判别下列各式是不是完全平方式，若是说出 相应的 各表示什么？ * 例3、请运用完全平方公式把下列各式分解因式： * 试一试： 把下列各式因式分解： （1） （2） （3）-x2+4xy-4y2 * 解:原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32 =[(2x+y)-3]2 =(2x+y-3)2 注意:本例把2x+y看作是一个整体,或者说设2x+y=a,这种数学思想称为换元思想. 例4、分解因式：(2x+y)2-6(2x+y)+9 * 2.下面因式分解对吗？为什么？ 1．分解因式： * 1、用简便方法计算 （1）49.92＋9.98 ＋0.12 （2）9 9992 ＋19 999 2、因式分解 （1）(4a2＋1)2－16a2 （2）(a2－2)2－4 (a2－2)＋4 * 1、是一个二次三项式； 一、完全平方式具有： 小结 2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍；