[中学联盟]四川省广元市利州区嘉陵第一初级中学七年级数学下册教案：5.2 (2份打包)

5.2.2平行线的判定 第 二 课 时 一、复习引入 1、复习平行线的判定方法1 2、思考：若∠2=∠3，你能判断直线AB∥CD吗？ 二.探索两条直线平行的其它方法 (1)问：你能用学过的两直线平行的判定方法1来说明吗? 学生若有困难,教师可提示学生通过内错角和同位角之间的关系把条件∠2=∠3转化为∠1=∠2. 教师规范说理过程:因为∠2=∠3,而∠3=∠1(对顶角相等),所以∠1=∠2, 即同位角相等,因此a∥b.[来源:学科网ZXXK] (3)师生归纳判定两条直线平行的方法2,教师板书: 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单记为:内错角相等,两直线平行. 教师引导学生结合图形用符号语言表达方法2:如果∠2=∠3,那么a∥b. (4)讨论:同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行? ①学生猜想,可借助于教具.先排除相等,当∠4是锐角时,∠2是钝角才有可能使a∥b,进一步观察发现:如果同旁内角互补时,两条直线平行,即如果∠2+∠4=180 °,那么a∥b. ②学生利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确. 教师根据学生说理,再准确地板书: 因为∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,根据同角的补角相等,所以有∠2=∠1, 即同位角相等,从而a∥b. 因为∠4+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,根据同角的补角相等,所以有∠3=∠2, 即内错角相等,从而a∥b. ③师生归纳两条直线平行的判定方法3,教师板书: 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单记为:同旁内角互补,两直线平行.[来源:Zxxk.Com] 综合图形,用符号语言表达:如果∠4+∠2=180°,那么a∥b. 例:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? 要判定两条直线是否平行,先考虑学过哪些判定平行线的方法,题中的条件与某种判定方法的条件是否相同? 学生先口述判断与理由,教师纠正.并规范板书两步推理过程: 如课本P17图5.2-10. 因为b⊥a,c⊥a, 所以∠1=∠2=90°, 从而b∥c. 教师说明:这个道理过程有两个因为……所以…… . 第一个“因为”“所以”是根据垂直定义，第二个只写出“所以”的内容b∥c，中间省略一个“因为”的内容，这个内容就是第一个“所以”中的∠1=∠2.这样处理是使说理表达更简练, 第二个“因为”、“所以”是根据同位角相等,两直线平行. 例题讲解后,师提问:你还能利用其他方法说明b∥c吗?[来源:学&科&网] 教师鼓励学生模仿课本方法用图(1)内错角相等的方法写出理由,用图(2) 同旁内角互补的方法写出理由[来源:Zxxk.Com] 如果∠1,∠2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图(3), 教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由: 如图(3), 因为a⊥b,c⊥a, 所以∠1=90°,∠2=90°. 因为∠3=∠1=90°, 从而b∥c(同位角相等,两直线平行). (3) 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 5.2.1 平行线 教学目标 1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.毛 2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 重点、难点 重点:探索和掌握平行公理及其推论. 难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 教学过程 一、创设问题情境[来源:学科网] 1.复习提问:两条直线相交有几个交点? 2.在同一平面内，两条直线除了相交还有其他的位置关系吗？并举例，然后老师通过旋转木条，根据木条的位置关系而引入平行线的概念 二、平行线定义,表示法 1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平