5.2.2　平行线的判定 专题练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

平行线的判定——双角平分线问题 类似双角平分线问题 1．如图,已知∠EAC＝∠FBD,∠1＝∠2.AE与BF平行吗?为什么? 解:AE∥BF.理由如下: ∵∠EAC＝∠FBD,∠1＝∠2, ∴∠EAC＋∠1＝∠FBD＋∠2,即∠EAB＝∠FBG. ∴AE∥BF. 2．如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1＝∠2.直线DE与AF是否平行?为什么? 双角平分线问题 3．如图,已知GH,MN分别平分∠AGE,∠DMF,且∠AGH＝∠DMN.试说明AB∥CD. 解:∵GH平分∠AGE, ∴∠AGE＝2∠AGH( 角平分线的定义).  同理∠DMF＝2∠DMN.  ∵∠AGH＝∠DMN, ∴∠AGE＝∠DMF.  又∠AGE＝∠BG( 对顶角相等),  ∴∠DMF＝∠BGF.  ∴AB∥C( 同位角相等,两直线平行).  4．如图,直线AB,CD与直线EF分别相交于点M和N,MP平分∠AMF.若NQ平分∠END,∠AME＝∠DNF,试说明MP∥NQ. 解:∵MP平分∠AMF, 5．如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α＋∠β＝90°.试说明AB∥CD. 6．如图,DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠ABF＝∠AED,∠ADC＝∠ABC.试说明AB∥CD. 平行线的判定与性质中常见的辅助线 1．如图,已知∠1＝30°,∠2＝28°,∠BPC＝58°.请说明AB∥CD. 2．如图,∠ABC＝130°,AB⊥MN于点F,BC交ED于点D,且∠α＝40°.请你判断直线MN与ED的位置关系,并说明理由. 3．如图,AB∥CD,∠BFE＝∠FEC.求证:∠ABF＝∠DCE. 证明:如图,连接BC. 4．如图,AB∥CD,求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数. 5．如图,l1∥l2,∠1＝105°,∠2＝140°,求∠3的度数. 6．如图,已知AB∥CD,∠ABE＝120°,∠C＝28°,求∠E的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$