[中学联盟]四川省广元市利州区嘉陵第一初级中学七年级数学下册教案：5.3.2 命题 定理

5.3．2 命题 定理 教学目标  1．使学生了解命题、真命题和假命题等概念． 2．使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成．能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成“如果……，那么……”的形式 重点和难点 分清命题的题设和结论，既是教学的重点又是教学的难点． 教学过程  一、引入 [来源:学#科#网] 请大家随意说出一些语句，教师把它们写在黑板上．如： (1)对顶角相等吗？ (2)作一条线段AB=2cm； (3)我爱初二(1)班； (4)两直线平行，同位角相等； (5)相等的两个角，一定是对顶角． 二、新课 [来源:学科网ZXXK] 问：上述语句中，哪些是判断一件事情的句子？ 答：(4)、(5)是判断一件事情的句子． 教师指出：判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式，判断一件事情的句子，叫做命题．数学课堂里，只研究数学命题，如(4)、(5)． 例1 请大家说出若干个(数学)命题，再分析一下，每一个命题由几部分组成？ (1)等角的补角相等； (2)有理数一定是自然数； (3)内错角相等两直线平行； (4)如果a是有理数，那么a2＞a； (5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德巴赫猜想)． 教师启发学生得出：一个命题，由题设和结论两部分组成，都可以写成“如果……，那么……”的形式，也可以简称为“若A则B”． 练习：把上述(1)至(5)，都按“如果……，那么……”的形式，表述一遍． 例2 在例1的(1)至(5)个命题中，所作的判断是否都正确？怎么检验各个命题的真伪？ (l)“如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等．”是正确的命题，已经由补角的定义得到证明． ( 2)“如果是有理数，那么它一定是自然数”。是不正确的命题（判断），反例如是有理数但不是自然数。 (3)“如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．”是正确的命题，已证． [来源:Zxxk.Com] (4)“如果a是有理数，那么a2＞a．”是不正确的命题，反例如a=1，a2=a． (5)“如果是一个大于4的偶数，那么它可以表示成两个质数之和．”这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确；也没有人完全证明它正确． 真命题---如果题设成立那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 假命题