[中学联盟]四川省广元市利州区嘉陵第一初级中学七年级数学下册教案：9.1.1 不等式及其解集

9.1.1不等式及其解集 教学目标 1、了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集。 2、培养学生的数感，渗透数形结合的思想。[来源:学.科.网Z.X.X.K] 教学重点与难点 重点：不等式的解集的表示. 难点：不等式解集的确定. 教学设计 一、问题探知 [来源:学,科,网] 某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x，此时的x应满足怎样的关系式？ 依题意得4x>6(x-10) 不等式：用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫不等式。 注意：（1）用≠表示不等关系的式子也叫不等式； （2）不等式中含有未知数,也可以不含有未知数； （3）注意不大于和不小于的说法。 例1 用不等式表示 （1）a与1的和是正数； （2）y的2倍与1的和大于3； （3）x的一半与x的2倍的和是非正数； （4）c与4的和的30%不大于-2； （5）x除以2的商加上2,至多为5； （6）a与b两数的和的平方不可能大于3。 二、不等式的解 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。 注意:不等式的解可能不止一个。[来源:Zxxk.Com] 例2 下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是? -3, -1, 0, 1, 1.5, 2.5, 3, 3.5 解：略. 练习： 1、判断数：-3，-2，-1，0，1，2，3，是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解两个。 2、下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中，同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数？ 三、不等式的解集 1、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。[来源:Z|xx|k.Com] 例3 下列说法中正确的是( ) A、x=3是不是不等式2x>1的解 B、x=3是不是不等式2x>1的唯一解 C、x=3不是不等式2x>1的解 D、x=3是不等式2x>1的解集 2、不等式解集的表示方法 例4 在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1 分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答 解: 注意：1、实心