浙教版数学九年级上册:1.4《二次函数的应用》课件 （共13张PPT）

二次函数的应用 * 二次函数的图象与x轴有没有交点，由什么决定？ 复习思考 由b²-4ac的符号决定 b²-4ac﹥0，有两个交点 b²-4ac=0，只有一个交点 b²-4ac﹤0，没有交点 * 例： 一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）.已知物体竖直上抛运动中，h=v0t－ ½ gt²（v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g=10m/s²）.问球从弹起至回到地面需要多少时间？经多少时间球的高度达到3.75m？ 地面 1 2 0 -1 -2 t(s) 1 2 3 4 5 6 h(m) * 例： 解： 由题意，得h关于t的二次函数 解析式为h=10t-5t² 取h=0，得一元二次方程 10t－5t²=0 解方程得t1=0；t2=2 球从弹起至回到地面需要时间为t2－t1=2（s） 取h=3.75，得一元二次方程10t－5t²=3.75 解方程得t1=0.5；t2=1.5 答：球从弹起至回到地面需要时间为2（s）； 经过圆心的0.5s或1.5s球的高度达到3.75m. 1 2 0 -1 -2 t(s) 1 2 3 4 5 6 h(m) 地面 * 炮弹从炮口射出后，飞行的高度h(m)与飞行时间t(s)之间的函数关系式是h=150t－5t2， 则飞行_____s后炮弹高度为1000m； 飞行____s炮弹落在地面. 练习： * 二次函数y=ax²+bx+c 归纳小结： 一元二次方程ax²+bx+c=0 两根为x1=m；x2=n 函数与x轴交点坐标为： （m，0）；（n，0） y=0 * 练习： 一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图， 当球离抛出地的水平距离为 30m 时，达到最 大高10m. ⑴ 求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围； ⑵ 求球被抛出多远； ⑶ 当球的高度为5m时，球离抛出地面的水平距离 是多少m？ 40 50 30 20 10 x 5 10 15 y * 利用二次函数的图象求一元二次方程 X²+X－1= 0 的近似解. 例5： y=x²+x－1 1 2 0 -1 -2 x 1 2 3 4 5 6 y * 反过来，也可利用二次函数的图象