浙教版初中数学九年级上 1.4 二次函数的应用 课件

1.4 二次函数的应用⑴ 浙教版九年级上册 简单回顾 二次函数 ， 当x=_______时，函数有最值， 最值是_________。 2.求二次函数 的最大(或最小)值和对应的自变量的值， 并画出函数图象的草图。 画出二次函数 （ ）的图象的草图， 根据图象说出最大值和最小值。 变一变： 注意：自变量的取值范围 给你长6m的铝合金条，设问： ①你能用它制成一矩形窗框吗？画一画 ②怎样设计，窗框的透光面积最大？ x 3-x 用长为6m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？ x y 必须在自变量的范围内 求函数的最值 例 用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框（把矩形的窗框改为上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形），那么如何设计使窗框的透光面积最大？（结果精确到0.01米） 探究问题 如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成一个矩形花圃，设花圃的边AB的长为x(m)，面积为y(m2)， （1）求y与x之间的函数表达式； （2）能否求出所围花圃的最大面积？若能，请说出围法；若不能，请说明理由。 注意：当 不在自变量的取值范围内时，要结合函数的增减性及自变量的取值范围来确定最值。（可结合图象） A B C D 利用二次函数解决实际问题的步骤： 设自变量； 列函数表达式； 定自变量的取值范围； 求函数的最值； 检验解的合理性。 机动题： （1）课本P25-课内练习2 （2）作业题2,4,5 如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别是从A，B同时出发，求： （1）经过多少时间，△PBQ的面积等于8cm2？ （2）经过多少时间，五边形APQCD的面积最小，最小值是多少？ Q P C B A D 课本P25—课内练习2 已知直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长可能达到的最小值，以及当斜边长达到最小值时两条直角边的长。 隧道横截面的下部是矩形，上部是半圆，周