浙教版数学九年级上册:1.2《二次函数的图象》课件 （共15张PPT）

二次函数的图象 * * * 1.二次函数的定义： 2.二次函数解析式的形式 一般式： 顶点式： 交点式： 顶点:（h，k) 是抛物线与x轴交点的横坐标 * 3.二次函数的图像是什么形状？ 如何快速画出其草图？ 抛物线 a>0时，开口向上； a<0时，开口向下. 三点： 抛物线的顶点，顶点两边取两点. * 二次函数的图象 * [提出问题] 1. 和 的图象之间有什么关系? 2. 和 的图象之间有什么关系? 3. 和 的图象之间有什么关系? 这三个问题是本节课所要解决的问题. 1A B C 二次函数的图象 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … … … 9 4 1 0 1 4 9 18 8 2 0 2 8 18 x y O x y O 1A B C 请你用类似的方法画出 和 的图像. * 1.列表画出函数 和 的图像 函数 与 的图像间有什么 关系？ * 二次函数y=ax2(a>0)的图像可以由 y=x2的图像变化得到，横坐标不变，纵坐 标伸长（a>1)或缩短（0<a<1)到原来的a倍. 二次函数 中， 起什么作用？ 决定了图像的开口方向和同坐标系中的开口大小. * * 请画出 与 的图像,并回答下列问题: 2. 与 的图像有什么关系? 1.抛物线 与 的顶点分别是多少？对称轴和开口方向怎样？那么开口大小呢？开口大小与谁有关呢？ * 1.你能说出由函数 的图像怎样得到函数 的图像吗? 2.如果把函数 向右平移2个单位,再向上平移3个 单位,你得到的是哪个函数的图像?请你写出解析式. 二次函数 确定了图像的开口大小及方向； 决定了图像的左右平移：左正右负； 决定了图像的上下平移：上正下负. * 3. 思考:对于二次函数 , 的作用是什么? 和 分别代表什么含义? 二次函数的顶点 求下列二次函数的顶点 * 二次函数的顶点 求下列二次函数的顶点 解： 提取二次项系数 配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方 整理:前三项化为平方形式，后两项合并同类项 化简:去掉中括号 顶点坐标 * 问： 函数 的图像通过怎样的平移可得到函数 的图像？ * $$