浙教版数学九年级上册:1.1《二次函数》课件 （共17张PPT）

二次函数 * 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系： (1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm ) y =πx2 (2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y y = 2(1+x)2 * (3)拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为120m ， 室内通道的尺寸如图，设一条边长为 x (m)， 种植面积为 y (m2). 1 1 1 3 x y = (60-x-4)(x-2) y * y =πx2 y = 2(1+x)2 y= (60-x-4)(x-2) =2x2+4x+2 =-x2+58x-112 　上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征？ 经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式. (a，b，c是常数， ) a≠0 y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？ 在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的， * 定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，a≠ 0)的函数叫做x的二次函数. （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的 （3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项. 注意： （2）a，b，c为常数，且 （4）x的取值范围通常情况是 . 整式 a≠0. 2 任意实数 * 二次函数的一般形式: y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数，a≠0) a是二次项系数 b是一次项系数 C是常数项 二次函数的特殊形式： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2 * 例、下列函数中，哪些是二次函数？若是，分别指出二次项系数，一次项系数，常数项. (1) y=3(x-1)²+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t² (4) y=(x+3)²-x² (5)y= -x (6) v=10πr² 先化简后判断 1 x __ x² 1 __ * 例: 如图，一张正方形纸板的边长